Question

閱讀理【解析】

方法準(zhǔn)備：

我們都知道：如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，若AD=a，BC=b，AB=c，那么四邊形ABCD的面積S=．

如圖2，在四邊形ABCD中，兩條對(duì)角線AC⊥BD，垂足為O，則四邊形ABCD的面積=AC×OD+AC×OB=AC×（OD+OB）=AC×BD．

解決問題：

（1）我們以a、b 為直角邊，c為斜邊作兩個(gè)全等的直角△ABE與△FCD，再拼成如圖3所示的圖形，使B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上（此時(shí)E，F(xiàn)重合），可知△ABE≌△FCD，AE⊥DF． 請(qǐng)你證明：a2+b2=c2．

（2）固定△FCD，再將△ABE沿著BC平移到如圖4所示的位置（此時(shí)B，F(xiàn)重合），請(qǐng)你繼續(xù)證明：a2+b2=c2．

（3）當(dāng)△ABE平移到如圖5的位置，結(jié)論a2+b2=c2還成立嗎？如果成立，請(qǐng)寫出證明過程；如果不成立，請(qǐng)說明理由．

Answer 1