Question

10．（1）若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，1）點B（2，3），求這個函數(shù)的解析式；
（2）若一直線與此一次函數(shù)的圖象交于（-2，m）點，且與y軸的交點的坐標為（0，5），求這條直線的解析式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點A、B的坐標利用待定系數(shù)法即可求出這個函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出兩直線的交點坐標，再根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出這條直線的解析式．

解答 解：（1）將A（1，1）、B（2，3）代入y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{2k+b=3}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴這個函數(shù)的解析式為y=2x-1．
（2）設(shè)這條直線的解析式為y=mx+n（m≠0），
當(dāng)x=-2時，y=2x-1=-5，
∴兩直線的交點坐標為（-2，-5）．
將（-2，-5）、（0，5）代入y=mx+n，
$\left\{\begin{array}{l}{-2m+n=-5}\\{n=5}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=5}\\{n=5}\end{array}\right.$，
∴這條直線的解析式為y=5x+5．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，能夠熟練運用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．