Question

1．解方程：
①x²-6x-4=0；       
②x²-12x+27=0．

Answer 1

分析 ①利用配方法解方程；
②利用因式分解法解方程．

解答 解：①x²-6x-4=0，
x²-6x=4，
x²-6x+9=4+9，
（x-3）²=13，
x-3=±$\sqrt{13}$，
所以x₁=3+$\sqrt{13}$，x₂=3-$\sqrt{13}$；
②（x-3）（x-9）=0，
x-3=0或x-9=0，
所以x₁=3，x₂=9．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．