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          2009屆高考倒計(jì)時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練（11）
          一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
          1．已知集合等于6ec8aac122bd4f6e等于
          

          試題詳情
          

          A．6ec8aac122bd4f6e                            B．6ec8aac122bd4f6e      
          

          試題詳情
          

          C．6ec8aac122bd4f6e                     D．6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          2．已知6ec8aac122bd4f6e是定義在R上的奇函數(shù)，若6ec8aac122bd4f6e的最小正周期為3，6ec8aac122bd4f6e則m的取值范圍是                             
          

          試題詳情
          

          A．6ec8aac122bd4f6e                             B．6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          C．6ec8aac122bd4f6e                       D．6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          3．若6ec8aac122bd4f6e的圖象
          A．關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)   B．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)
          C．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)       D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
  
            



              
   
              
    
    
              
    
              株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)（單位：cm）。根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)
              出樣本的頻率分布直方圖（如右圖），那么在這100
              株樹(shù)木中，底部周長(zhǎng)小于110cm的株數(shù)是
              A．30                 B．60
              C．70                 D．80
              

              試題詳情
              

              5公差不為0的等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是等比數(shù)列，且6ec8aac122bd4f6e等于            
              A．2                  B．4              C．8              D．16
              

              試題詳情
              

              6．若向量6ec8aac122bd4f6e的值為              
              A．2                  B．0              C．―2            D．―2或2
               
               
              

              試題詳情
              

              7．下面四圖都是在同一坐標(biāo)系中某三次函數(shù)及其函數(shù)的圖象，其中一定正確的序號(hào)是
              

              試題詳情
              

              


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              A．①②               B．③④           C．①③           D．①④
              

              試題詳情
              

              8．設(shè)6ec8aac122bd4f6e等于                 
              

              試題詳情
              

              A．1                  B．6ec8aac122bd4f6e             C．6ec8aac122bd4f6e             D．6ec8aac122bd4f6e
              

              試題詳情
              

              9．某單位要邀請(qǐng)10位教師中的6人參加一個(gè)研討會(huì)，其中甲、乙兩位教師不能同時(shí)參加，則邀請(qǐng)的不同方法有          
              A．84種               B．98種           C．112種          D．140種
              

              試題詳情
              

              10．設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題
              

              試題詳情
              

              ①6ec8aac122bd4f6e                        ②6ec8aac122bd4f6e
              

              試題詳情
              

              ③6ec8aac122bd4f6e    ④6ec8aac122bd4f6e
              其中，假命題是                                                          
              A．①②               B．②③           C．①③           D．②④
              

              試題詳情
              

              11．連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)是m、n，則向量(m、n)與向量（―1，1）的夾角θ<90°的概率是               
              

              試題詳情
              

              A．6ec8aac122bd4f6e                B．6ec8aac122bd4f6e            C．6ec8aac122bd4f6e             D．6ec8aac122bd4f6e
              

              試題詳情
              

              12．已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的值為
              

              試題詳情
              

              A．6ec8aac122bd4f6e                 B．6ec8aac122bd4f6e             C．2              D．6ec8aac122bd4f6e
              

              試題詳情
              

              二、填空題：本大題共14小題.請(qǐng)將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上.
              13．在6ec8aac122bd4f6e的系數(shù)是        。
              

              試題詳情
              

              14．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，6ec8aac122bd4f6e=      。
              

              試題詳情
              

              15．在等式6ec8aac122bd4f6e的值為        。
              

              試題詳情
              

              16．設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題
              

              試題詳情
              

              ①6ec8aac122bd4f6e                       ②6ec8aac122bd4f6e
              

              試題詳情
              

              ③6ec8aac122bd4f6e   ④6ec8aac122bd4f6e
              其中，真命題是          
。
              

              試題詳情
              

              17.奇函數(shù)定義域是，則        
.
              

              試題詳情
              

              18.
若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則=     
。
              

              試題詳情
              

              19．P1，P2，P是共線三點(diǎn)，點(diǎn)P分有向線段所成的比為λ，試求點(diǎn)P1分有向線段所成的比λ1=        
．
              

              試題詳情
              

              20. 已知函數(shù)（）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng) 時(shí)，的圖象在軸右側(cè)取得第一個(gè)最大值為2，則=    .
              

              試題詳情
              

              21．已知0＜x＜，t是大于零的常數(shù)，且函數(shù)的最小值為9，則t的值為           
。
              

              試題詳情
              

              22．已知圓錐的底面半徑為1，高為6ec8aac122bd4f6e，則圓錐的表面積為        
。
              

              試題詳情
              

              23．一船向正北勻速行駛，看見(jiàn)正西方兩座相距10海里的燈塔恰好與該船在同一直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見(jiàn)其中一座燈塔在南偏西60°方向上，另一燈塔在南偏西75°方向上，則該船的速度是      海里/小時(shí)。
              

              試題詳情
              

              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                  

                  試題詳情
                  

                  記6ec8aac122bd4f6e個(gè)數(shù)，
                  則A（21，12）=        
。
                  

                  試題詳情
                  

                  25．給出下列四個(gè)結(jié)論：
                  

                  試題詳情
                  

                  ①若A、B、C、D是平面內(nèi)四點(diǎn)，則必有6ec8aac122bd4f6e；
                  

                  試題詳情
                  

                  ②“a>b>0”是“6ec8aac122bd4f6e”的充要條件；
                  

                  試題詳情
                  

                  ③6ec8aac122bd4f6e；
                  

                  試題詳情
                  

                  ④已知點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心和一條對(duì)稱(chēng)軸，則6ec8aac122bd4f6e的最小值為2；
                  其中正確結(jié)論的序號(hào)是        。（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）
                  

                  試題詳情
                  

                  三、解答題：本大題共6小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程并演算步驟.
                  26.已知
                  

                  試題詳情
                  

                  （1）求的值；
                  

                  試題詳情
                  

                  （2）求的值。
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                  

                  試題詳情
                  

                  27.多面體中，，，，。
                  

                  試題詳情
                  

                  （1）求證：；
                  

                  試題詳情
                  

                  （2）求證：。
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                  

                  試題詳情
                  

                  28.如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園，要求B在上，D在上，且對(duì)角線過(guò)C點(diǎn)，已知AB=3米，AD=2米，
                  

                  試題詳情
                  

                  （1）要使矩形的面積大于32平方米，則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
                  

                  試題詳情
                  

                  （2）當(dāng)的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形的面積最小?并求最小面積；
                  

                  試題詳情
                  

                  （3）若的長(zhǎng)度不少于6米，則當(dāng)的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形的面積最�。坎⑶蟪鲎钚∶娣e。
                   
                   
                   
                   
                   
                  

                  試題詳情
                  

                  29.已知圓，直線過(guò)定點(diǎn)。
                  

                  試題詳情
                  

                  （1）若與圓相切，求的方程；
                  

                  試題詳情
                  

                  （2）若與圓相交于丙點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，又與的交點(diǎn)為，判斷是否為定值，若是，則求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。
                   
                   
                   
                   
                  

                  試題詳情
                  

                  30.已知直線，⊙
上的任意一點(diǎn)P到直線的距離為。當(dāng)取得最大時(shí)對(duì)應(yīng)P的坐標(biāo)，設(shè)。
                  

                  試題詳情
                  

                  （1）      
求證：當(dāng)，恒成立；
                  

                  試題詳情
                  

                  （2）      
討論關(guān)于的方程：根的個(gè)數(shù)。
                   
                   
                  

                  試題詳情
                  

                  一、選擇題：
                  1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.D 8.C 9.D 10.D
11.A 12.B
                  二、填空題：
                  13．14   14．2   15．30   16．①③
                  17. -1    18. －5   19．  -1-    20.      
                  21． 4    22．6ec8aac122bd4f6e    23．10   24．412    25．①④
                  三、解答題：
                  26解：（1），
                  由，有，
                  解得。                                      

                  （2）解法一：     
                  。  
                  解法二：由（1），，得
                  ∴    
                  ∴                                       

                  于是，
                                

                  代入得。          

                  27證明：（1）∵
                  ∴                                        

                  （2）令中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，連結(jié)、
                  ∵是的中位線
                  ∴         

                  又∵
                  ∴
                  ∴    
                  ∴
                  ∵為正
                  ∴        

                  ∴
                  又∵，
                  ∴四邊形為平行四邊形    
                  ∴
                  ∴  
                  28解：（1）設(shè)米，，則
                  ∵
                  ∴
                  ∴                                               

                  ∴
                  ∴                                       
                  ∴
                  ∴或                                           

                  （2）                 

                   
                   
                   此時(shí)                                            

                  （3）∵
                  令，                      
  
                  ∵
                  當(dāng)時(shí)，
                  ∴在上遞增                    

                  ∴
                  此時(shí)        
                                    
                  答：（1）或
                  （2）當(dāng)的長(zhǎng)度是4米時(shí)，矩形的面積最小，最小面積為24平方米；
                  （3）當(dāng)的長(zhǎng)度是6米時(shí)，矩形的面積最小，最小面積為27平方米。                            

                  29解：（1）①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意。  
                  ②若直線斜率存在，設(shè)直線為，即。
                  由題意知，圓心以已知直線的距離等于半徑2，即：，
                  解之得                       
                   
                  所求直線方程是，                          

                  （2）解法一：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0，可設(shè)直線方程為
                  由得                  

                  又直線與垂直，由得 
                  ∴

                  為定值。
                  故是定值，且為6。                          

                  30解：（1）由題意得，                            

                  ∴，    ∴    
                  ∴，∴在是
                  單調(diào)增函數(shù)，                                         

                  ∴對(duì)于恒成立。     
                  （3）       方程；   
                  （4）       ∴  
                   ∵，∴方程為               

                   令，，
                   ∵，當(dāng)時(shí)，，
                  ∴在上為增函數(shù)；
                   時(shí)，，  
                  ∴在上為減函數(shù)，   
                   當(dāng)時(shí)，                    

                  ，            

                  ∴函數(shù)、在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖所示，
                  ∴①當(dāng)，即時(shí)，方程無(wú)解。
                  ②當(dāng)，即時(shí)，方程有一個(gè)根。
                  ③當(dāng)，即時(shí)，方程有兩個(gè)根