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        1. 14.在△ABC中.角A.B.C的對邊分別是a.b.c.= . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC.
          (Ⅰ) 求角A
          (Ⅱ) 設f(B)=sin2B+sin2C,求f(B)的最大值.

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          在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a.b.c,且a2-(b-c)2=(2-
          3
          )bc
          ,sinAsinB=cos2
          C
          2
          ,BC邊上中線AM的長為
          7

          (Ⅰ)求角A和角B的大小;
          (Ⅱ)求△ABC的面積.

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          在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且a=
          3
          ,b2+c2-
          2
          bc=3.
          (1)求角A;
          (2)設cosB=
          4
          5
          ,求邊c的大。

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          在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且2b•cosA=c•cosA+a•cosC.
          (Ⅰ)求角A的大小;
          (Ⅱ)若a=
          7
          ,b+c=4,求△ABC的面積.

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          在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a2+c2-b2=
          3
          ac,則角B的值為( 。
          A、
          π
          6
          B、
          π
          3
          C、
          π
          6
          6
          D、
          π
          3
          3

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          一、選擇題:

          1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.D 8.C 9.D 10.D 11.A 12.B

          二、填空題:

          13.14   14.2   15.30   16.①③

          17. -1    18. -5   19.  -1-    20.     

          21. 4    22.6ec8aac122bd4f6e    23.10   24.412    25.①④

          三、解答題:

          26解:(1),

          ,有,

          解得。                                      

          (2)解法一:    

          。 

          解法二:由(1),,得

             

                                                 

          于是,

                        

          代入得。          

          27證明:(1)∵

                                                  

          (2)令中點為,中點為,連結、

          的中位線

                   

          又∵

             

          為正

                  

          又∵

          ∴四邊形為平行四邊形   

           

          28解:(1)設米,,則

                                                         

                                                 

                                                     

          (2)                 

           

           

           此時                                            

          (3)∵

          ,                         

          時,

          上遞增                    

          此時                                             

          答:(1)

          (2)當的長度是4米時,矩形的面積最小,最小面積為24平方米;

          (3)當的長度是6米時,矩形的面積最小,最小面積為27平方米。                            

          29解:(1)①若直線的斜率不存在,即直線是,符合題意。 

          ②若直線斜率存在,設直線,即。

          由題意知,圓心以已知直線的距離等于半徑2,即:,

          解之得                                           

          所求直線方程是                          

          (2)解法一:直線與圓相交,斜率必定存在,且不為0,可設直線方程為

                            

          又直線垂直,由

          為定值。

          是定值,且為6。                          

          30解:(1)由題意得,                            

          ,    ∴   

          ,∴

          單調(diào)增函數(shù),                                         

          對于恒成立。    

          (3)       方程;  

          (4)       ∴ 

           ∵,∴方程為               

           令,,

           ∵,當時,,

          上為增函數(shù);

           時,, 

          上為減函數(shù),  

           當時,                    

          ,            

          ∴函數(shù)、在同一坐標系的大致圖象如圖所示,

          ∴①當,即時,方程無解。

          ②當,即時,方程有一個根。

          ③當,即時,方程有兩個根                                                                                                     

           


          同步練習冊答案