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11、設(shè) ，又記則

A．；          B．；         C．；              D．；

第2卷  非選擇題

12、已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線互相平

行，則的值為                ．

13、請(qǐng)寫出下面運(yùn)算輸出的結(jié)果___________．

14、對(duì)196個(gè)接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個(gè)接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行了3年的跟蹤

研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

又發(fā)作過心臟病

未發(fā)作過心臟病

合計(jì)

心臟搭橋手術(shù)

39

157

196

血管清障手術(shù)

29

167

196

合計(jì)

68

324

392

試根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算k²=________________比較這兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作心臟病的影響有沒有差別. ________________

15、（極坐標(biāo)參數(shù)方程選做題）已知?jiǎng)訄A：

，則圓心的軌跡是_________

否則該題計(jì)為零分。）

16、（本小題滿分12分）

已知平面向量，.

（1）若⊥ ，求x的值；

（2）若∥ ，求|-|.

17、(本小題滿分12分)

惠州麗日購物廣場(chǎng)擬在五一節(jié)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)則是：從裝有編為0，1，2，3四個(gè)小球的抽獎(jiǎng)箱中同時(shí)抽出兩個(gè)小球，兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5中一等獎(jiǎng)，等于4中二等獎(jiǎng)，等于3中三等獎(jiǎng)。

（1）求中三等獎(jiǎng)的概率；

（2）求中獎(jiǎng)的概率。

18．（本小題滿分14分）

如圖，是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖（單位：cm），

底座是正四棱臺(tái)．

（1）求這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積（取）；

（2）求這個(gè)獎(jiǎng)杯底座的側(cè)面積．

19（本小題滿分14分）、

在等比數(shù)列中，，公比，且又與的等比中項(xiàng)為，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

20（本小題滿分14分）

在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，－3）為△OAB的直角頂點(diǎn).已知|AB|＝2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零．

（1）求向量的坐標(biāo)；

（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使拋物線y＝ax²－1上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)？若不存在，說明理由：若存在，求a的取值范圍。

21、（本小題滿分14分）

設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。

（1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；（注：）

（2）設(shè)，若存在，使得成立，求的取值范圍。

數(shù)  學(xué)（文科）解答與提示

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

B

B

D

A

C

D

B

C

1~6   ADBBDA     7~11 CDDB C

1、解析:∵集合P∩Q＝｛1,2｝故選A.

2、

3、選B.

4、解析:本題考查平面向量的概念以及模的運(yùn)算。由條件||=，而且與向量=（1，－2）的夾角是180°，所以與的方向相反，直接選得B.

5、解析：由三棱柱和四棱柱可以排除A，B；過棱錐的頂點(diǎn)的平面可以把棱錐分成兩個(gè)棱錐，排除C；平行于棱柱底面的平面可以把棱柱分成兩個(gè)棱柱，故選D

6、A.

7、解析:；，

故選C.

8、D

9、解析:

故選D

10. 解析：兔子在中間一段時(shí)間內(nèi)路程是不變的，且當(dāng)B烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)兔子還差一點(diǎn)，故選B。

11、解析:本題考查周期函數(shù)的運(yùn)算。，

，據(jù)此，，，因為型，故選.

12、或   。13、16；   

14、 .

不能作出這兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作心臟病的影響有差別的結(jié)論.

15、橢圓         

12、解析：∵由得；由得 ∵與 在 點(diǎn)處的切線互相平行 ∴由得或   。

13、解析：語句是將a，b和的一半賦值給變量c，語句是將c的平方賦值給d，最后輸出d的值。

14、解析：提出假設(shè)：兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作心臟病的影響沒有差別.

 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以求得.

    當(dāng)成立時(shí)，而的概率為0.85.所以，不能否定假設(shè).也就是不能作出這兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作心臟病的影響有差別的結(jié)論.

點(diǎn)評(píng)：本題是利用，求出的值，再利用臨界值的大小關(guān)系來判斷假設(shè)是否成立，解題時(shí)應(yīng)注意準(zhǔn)確代數(shù)與計(jì)算，不可錯(cuò)用公式；準(zhǔn)確進(jìn)行比較與判斷.

15、解析：圓心坐標(biāo)是，顯然符合橢圓方程的參數(shù)形式。

16、（本小題滿分12分）

解：（1）若⊥ ，則??.

     整理得，解得：或.………………………4分

（2）若∥ ，則有，即 .

      解得：或.………………………………………………8分

      當(dāng)時(shí)，， ；

     ∴|-|=||=||.………………10分

當(dāng)時(shí)，， ；

     ∴|-|=||=||. ……12分

17、（本小題滿分12分）

解：兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3中三等獎(jiǎng)，兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和不小于3中獎(jiǎng)，

設(shè)“三等獎(jiǎng)”事件為A，“中獎(jiǎng)”的事件為B，

從四個(gè)小球任選兩個(gè)共有

（0，1），（0，2），（0，3），（1，2），（1，3），（2，3）六種不同的方法�！�……3分  

（1）兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3的取法有2種：（0，3），（1，2）。

故。                                                 ………6分

（2）法一：兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于1的取法有1種：（0，1）

    兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于2的取法有1種：（0，2）。             ………9分

故                                               ………12分

法二：兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3的取法有2種：（0，3），（1，2）；   ………8分

    兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于4的取法有1種：（1，3）；             ………9分

    兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5的取法有1種：（2，3）；            ………10分

    故。                                ………12分

18、（本小題滿分14分）

解：（1）球的體積是；                              ……2分

圓柱的體積是；                                  ……4分

正四棱臺(tái)的體積是；      ……7分

此幾何體的體積是（cm³）．                        ……8分

（2）底座是正四棱臺(tái)，它的斜高是，           ……11分 

所以它的側(cè)面積是:（cm²）．                     ……14分

19（本小題滿分14分）、

解：（1），，

又                        ………………2分

又與的等比中項(xiàng)為，            ……………………4分

而，           ……………………6分

，            ……………………8分

（2）             …………………10分

是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列……………………12分

              …………………14分

20、（本小題滿分14分）

 解：（1）設(shè)    …………….4分

得

 所以v－3>0,得v=8,故={6，8}    …………………………………………6分

（2）設(shè)P (x₁,y₁), Q (x₂,y₂) 為拋物線上關(guān)于直線OB對(duì)稱兩點(diǎn)，則

故當(dāng)時(shí)，拋物線y=ax²－1上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩點(diǎn)………………………14分

21、（本小題滿分14分）

解：（1）∵ 

∴

                                               2分

  由題意得：，即，               3分

  ∴且

  令得，

  ∵是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)

  ∴，即

故與的關(guān)系式為                            5分

（1）當(dāng)時(shí)，，由得單增區(qū)間為：；

  由得單減區(qū)間為：、；

（2）當(dāng)時(shí)，，由得單增區(qū)間為：；

  由得單減區(qū)間為：、；                    8分

（2）由（1）知：當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，，

∴在上的值域?yàn)?sub>                         10分

易知在上是增函數(shù)

∴在上的值域?yàn)?sub>                        12分

由于，

又∵要存在，使得成立，

∴必須且只須解得： 

所以：的取值范圍為                                      14分