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        1. 高三數(shù)學(xué)(文科)模擬試題

          一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)

          1已知均為單位向量,它們的夾角為,那么=                                                                     

          試題詳情

          (A)4      (B)      (C)     (D)

          試題詳情

          2  過點(diǎn)的直線經(jīng)過圓的圓心,則直線的傾斜角大小為           

          試題詳情

          (A)       (B)        (C)     (D)

          試題詳情

          3 設(shè)函數(shù)fx )的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,)對(duì)稱,且存在反函數(shù)( x ),若f(3) = 0,

          試題詳情

          (3)等于

              (A)-1              (B)1                (C)-2              (D)2 

          試題詳情

          4  設(shè)m,n是兩條不同的直線,α、β、γ是三個(gè)不同的平面  給出下列四個(gè)命題:

          ①若m⊥α,n∥α,則m⊥n;   、谌籀痢挺茫隆挺,則α∥β;

          試題詳情

          ③若m∥α,n∥α,則m∥n;   、苋籀痢桅,β∥γ,m⊥α,,則m⊥γ 

          其中正確命題的序號(hào)是:                                                          

          (A)  ①和②     (B)②和③   (C)③和④   (D)①和④

          試題詳情

          5.函數(shù)y = cos(2x+)的一條對(duì)稱軸方程是

          試題詳情

              (A)x = -     (B)x = -     (C)x = -         (D)x =

          試題詳情

          6  ,則“”是“”的               

          (A)充分非必要條件                (B)必要非充分條件   

          (C)充分必要條件                  (D)既非充分也非必要條件

          試題詳情

          7 若點(diǎn)在雙曲線的左準(zhǔn)線上,過點(diǎn)且方向向量為的光線,經(jīng)直線反射后通過雙曲線的左焦點(diǎn),則這個(gè)雙曲線的離心率為(    )

          試題詳情

          (A)       (B)       (C)         (D)

          試題詳情

          8.已知四面體中,間的距離與

          試題詳情

          夾角分別為3與,則四面體的體積為(   )

          試題詳情

          (A)     (B)1     (C)2     (D)

          試題詳情

          9.從1,2,3,4,5 中取三個(gè)不同數(shù)字作直線的值,使直線與圓的位置關(guān)系滿足相離,這樣的直線最多有

          (A)30條    (B)20條     (C)18條    (D)12條

          試題詳情

          10.已知等差數(shù)列{an}與等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn,若,則

          試題詳情

          (A)         (B)        (C)          (D)

          試題詳情

          11.已知點(diǎn)P是拋物線= 2x上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)p在y軸上的射影是M,點(diǎn)A的坐標(biāo)是,則| PA | + | PM |的最小值是

          試題詳情

              (A)        (B)4      (C)        (D)5

          試題詳情

          12.已知M點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),橢圓兩焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,且,點(diǎn)I為的內(nèi)心,延長MI交線段F1F2于一點(diǎn)N,則的值為(     )

          試題詳情

          (A)         (B)           (C)          (D)

          試題詳情

          二、填空題:(本大題共4小題,每小題4分,共16分。)

          13  已知滿足,則的最大值為                

          試題詳情

          14  四面體中,中點(diǎn),中點(diǎn),,則直線所成的角大小為                 

          試題詳情

          15  的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則展開式中常數(shù)項(xiàng)為          

          試題詳情

          16.若M是直線上到原點(diǎn)的距離最近的點(diǎn),則當(dāng)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化時(shí), 動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是             

          試題詳情

          三、解答題:(本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。)

          17  (本小題12分)

          試題詳情

           已知函數(shù) 

          試題詳情

          (I)求函數(shù)的最小正周期;

          試題詳情

          (II) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值,最小值 

           

          試題詳情

          18  (本小題12分)

          某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng),抽獎(jiǎng)規(guī)則是:從裝有9個(gè)白球、1個(gè)紅球的箱子中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,摸出一個(gè)紅球獲得二等獎(jiǎng);摸出兩個(gè)紅球獲得一等獎(jiǎng).現(xiàn)有甲、乙兩位顧客,規(guī)定:甲摸一次,乙摸兩次.求

              (1)甲、乙兩人都沒有中獎(jiǎng)的概率;

              (2)甲、乙兩人中至少有一人獲二等獎(jiǎng)的概率.

           

          試題詳情

          19  (本小題滿分12分)

          試題詳情

          如圖,已知正三棱柱ABC,DAC的中點(diǎn),∠DC = 60°

          試題詳情

              (Ⅰ)求證:A∥平面BD;

          試題詳情

          (Ⅱ)求二面角DBC的大小。

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          20  (本小題12分)

          試題詳情

          已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時(shí)都取得極值.

            (1)求a、b的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

            (2)若對(duì)x∈[-1,2],不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.

           

          試題詳情

          21.(本小題12分)已知數(shù)列中的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)根,且

          試題詳情

          (I)求,,

          試題詳情

          (II)求數(shù)列的前項(xiàng)的和;

          試題詳情

          (Ⅲ)求

          試題詳情

          22  (本小題14分)

          試題詳情

          如圖,在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線⊥x軸與點(diǎn)C, ,,動(dòng)點(diǎn)到直線的距離是它到點(diǎn)D的距離的2倍 

          試題詳情

          (I)求點(diǎn)的軌跡方程;

          試題詳情

          (II)設(shè)點(diǎn)K為點(diǎn)的軌跡與x軸正半軸的交點(diǎn),直線交點(diǎn)的軌跡于兩點(diǎn)

          試題詳情

          與點(diǎn)K均不重合),且滿足  求直線EF在X軸上的截距;

          試題詳情

          (Ⅲ)在(II)的條件下,動(dòng)點(diǎn)滿足,求直線的斜率的取值范圍 

          試題詳情

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          高三數(shù)學(xué)(文科)模擬試題答題卷

          題號(hào)

           

            1

           

            2

           

            3

           

            4

           

            5

           

            6

           

            7

           

            8

           

            9

           

           10

           

           11

           

           12

           

          答案

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          二、填空題:

          13、               14、                15、                  16、           

          試題詳情

          三、解答題:

          17、

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          18、

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          19、                                                 

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          20、

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          21、                                        

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          22、

          試題詳情

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          一、1 B     2 D    3 A   4 D     5 C     6 B   

          7 A     8  A   9 C   10 D    11 C    12 B

          二、13、3     14、      15、-160       16、   

          三、17、解: (1)      ……… 3分

               的最小正周期為                     ………………… 5分

          (2)  ,    …………………   7分     

                         ………………… 10分  

                         …………………  11分

           當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為1,最小值  ……… 12分

          18.解:(1)P1=;                          ……… 6分

          (2)方法一:P2=

          方法二:P2=

          方法三:P2=1-            ……… 12分

          19、解法一:

          (Ⅰ)連結(jié)CBCO,則OB C的中點(diǎn),連結(jié)DO。

          ∵在△AC中,O、D均為中點(diǎn),

          ADO…………………………2分

          A平面BD,DO平面BD,

          A∥平面BD!4分

          (Ⅱ)設(shè)正三棱柱底面邊長為2,則DC = 1。

              ∵∠DC = 60°,∴C=

          DEBCE。

          ∵平面BC⊥平面ABC

          DE⊥平面BC

          EFBF,連結(jié)DF,則 DF⊥B

          ∴∠DFE是二面角D-B-C的平面角………………8分

          RtDEC中,DE=

          RtBFE中,EF = BE?sin

          ∴在RtDEF中,tan∠DFE =

          ∴二面角DBC的大小為arctan………………12分

          解法二:以AC的中D為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,如圖,

          設(shè)| AD | = 1∵∠DC =60°∴| C| =

               則A(1,0,0),B(0,,0),C(-1,0,0),

          (1,0), ,

          (Ⅰ)連結(jié)CBOC的中點(diǎn),連結(jié)DO,則     

               O.       =

          A平面BD,

          A∥平面BD.………………………………………………4分

          (Ⅱ)=(-1,0,),

                 設(shè)平面BD的法向量為n = ( x , y , z ),則

                 即  則有= 0令z = 1

          n = (,0,1)          …………………………………8分

                 設(shè)平面BC的法向量為m = ( x′ ,y′,z′)

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            1.       令y = -1,解得m = (,-1,0)

                    二面角DBC的余弦值為cos<n , m>=

              ∴二面角DBC的大小為arc cos               …………12分

              20、解: 解:

                   (1)f(x)=x3+ax2+bx+c,    f′(x)=3x2+2ax+b,

                       由f′(-)=a+b=0,   f′(1)=3+2a+b=0,得

                       a=-,b=-2,…………  3分

              f′(x)=3x2-x-2=(3x+2)(x-1),函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間如下表:

              (-∞,-

              (-,1)

              1

              (1,+∞)

              f′(x)

              +

              0

              0

              +

              f(x)

               

              極大值

              極小值

              所以函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為(-∞,-)與(1,+∞);

              遞減區(qū)間為(-,1).             …………  6分

              (2)f(x)=x3-x2-2x+c  x∈[-1,2],當(dāng)x=-時(shí),f(x)=+c為極大值,

              而f(2)=2+c,則f(2)=2+c為最大值.      …………  8分

              要使f(x)<c2(x∈[-1,2])恒成立,只須c2>f(2)=2+c,

              解得c<-1或c>2.               …………  12分

              21、(I)解:方程的兩個(gè)根為,

              當(dāng)時(shí),,所以;

              當(dāng)時(shí),,,所以;

              當(dāng)時(shí),,,所以時(shí);

              當(dāng)時(shí),,,所以.      …………  4分

              (II)解:

              .                          …………  8分

              (Ⅲ)=                       …………  12分

              22、解: (I)依題意知,點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為焦點(diǎn)、直線為其相應(yīng)準(zhǔn)線,

              離心率為的橢圓

              設(shè)橢圓的長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c,

              ,,∴點(diǎn)在x軸上,且,且3

              解之得:,     ∴坐標(biāo)原點(diǎn)為橢圓的對(duì)稱中心 

              ∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為:        …………  4分

              (II)設(shè),設(shè)直線的方程為,代入

                                 ………… 5分

              , 

                  ………… 6分

              ,,

              ,

               

              解得: (舍)   ∴ 直線EF在X軸上的截距為    …………8分

              (Ⅲ)設(shè),由知, 

              直線的斜率為    ………… 10分

              當(dāng)時(shí),;

              當(dāng)時(shí),,

              時(shí)取“=”)或時(shí)取“=”),

                           ………… 12分            

              綜上所述                  ………… 14分