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				4 設(shè)m.n是兩條不同的直線.α.β.γ是三個(gè)不同的平面 給出下列四個(gè)命題:①若m⊥α.n∥α.則m⊥n,  ②若α⊥γ.β⊥γ.則α∥β,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面．給出下列四個(gè)命題：
          ①若m?α，α∥β，則m∥β
          ②若m、n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
          ③若m⊥α，m⊥β，n⊥α，則n⊥β
          ④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β
          其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          
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          設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，給出下列幾個(gè)命題：
          ①若m，n是異面直線，mα，m∥β，nβ，n∥α，則α∥β；
          ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
          ③若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥β；
          ④符m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)為(    )
          A．1個(gè)                B．2個(gè)               C．3個(gè)               D．4個(gè)
          

			
          
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          設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面．給出下列四個(gè)命題：
          ①若m?α，α∥β，則m∥β
          ②若m、n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
          ③若m⊥α，m⊥β，n⊥α，則n⊥β
          ④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β
          其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          
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          （2013•江門一模）設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面．給出下列四個(gè)命題：
          ①若m?α，α∥β，則m∥β
          ②若m、n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
          ③若m⊥α，m⊥β，n⊥α，則n⊥β
          ④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β
          其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          
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          設(shè)l,m,n為三條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(   )
          


          ① 若l⊥α，m∥β，α⊥β則l⊥m ② 若則l⊥α
          


          ③ 若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α ④ 若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，則l∥n
          


          A．1                B．2                C．3                D．4
          


           
          

			
          
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          一、1 B     2 D    3 A   4 D     5 C     6 B    
          7 A     8 
A   9 C   10 D    11 C    12 B
          二、13、3     14、      15、-160       16、   
          三、17、解: (1)      ……… 3分
               的最小正周期為                     …………………
5分
          (2)  ,    …………………   7分      
                       
 …………………
10分   
                         …………………  11分
           當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為1,最小值  ……… 12分
          18.解：(1)P1=；                         
……… 6分
          （2）方法一：P2=
          方法二：P2=
          方法三：P2=1-            ……… 12分
          19、解法一：
          （Ⅰ）連結(jié)C交BC于O，則O是B C的中點(diǎn)，連結(jié)DO。
          ∵在△AC中，O、D均為中點(diǎn)，
          ∴A∥DO…………………………2分
          ∵A平面BD，DO平面BD，
          ∴A∥平面BD。…………………4分
          （Ⅱ）設(shè)正三棱柱底面邊長為2，則DC = 1。
              ∵∠DC = 60°，∴C= 。
          作DE⊥BC于E。
          ∵平面BC⊥平面ABC，
          ∴DE⊥平面BC
          作EF⊥B于F，連結(jié)DF，則 DF⊥B
          ∴∠DFE是二面角D-B-C的平面角………………8分
          在Rt△DEC中，DE=
          在Rt△BFE中，EF =
BE?sin
          ∴在Rt△DEF中，tan∠DFE = 
          ∴二面角D－B－C的大小為arctan………………12分
          解法二：以AC的中D為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，如圖，
          設(shè)| AD | = 1∵∠DC =60°∴| C|
= 。
               則A（1，0，0），B（0，，0），C（-1，0，0），
          （1，0）， ，
          （Ⅰ）連結(jié)C交B于O是C的中點(diǎn)，連結(jié)DO，則     

               O.       =
          ∵A平面BD，
          ∴A∥平面BD.………………………………………………4分
          （Ⅱ）=（-1，0，），
                 設(shè)平面BD的法向量為n = （ x , y , z ），則
                 即  則有= 0令z = 1
          則n = （，0，1）         
…………………………………8分
                 設(shè)平面BC的法向量為m = ( x′
,y′，z′)
          


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              ′
              ′
              ′
              ′
                    令y = -1，解得m = （，-1，0）
                    二面角D ―B―C的余弦值為cos＜n , m＞＝
              ∴二面角D―B―C的大小為arc cos              
…………１２分
              20、解: 解：
               
   （1）f(x)=x3+ax2+bx+c,    f′(x)=3x2+2ax+b,
                      
由f′(-)=a+b=0,   f′(1)=3+2a+b=0,得
                       a=－，b=－2，…………  ３分
              f′（x）=3x2-x-2=（3x+2）（x-1），函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間如下表：
              ｘ
              （-∞，－）
              －
              （－，1）
              1
              （1，+∞）
              f′（x）
              +
              0
              －
              0
              +
              f（x）
               
              ㄊ
              極大值
              ㄋ
              極小值
              ㄊ
              所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（－∞，－）與（1，+∞）；
              遞減區(qū)間為（－，1）.　　　　　　　　　　　　 …………  ６分
              （2）f（x）=x3-x2-2x+c  x∈［-1，2］，當(dāng)x=-時(shí)，f（x）=+c為極大值，
              而f（2）=2+c，則f（2）=2+c為最大值. 　　　　　…………  ８分
              要使f（x）＜c2（x∈［-1，2］）恒成立，只須c2＞f（2）=2+c，
              解得c＜－1或c＞2. 　　　　　　　　　　　　　　…………  12分
              21、（I）解：方程的兩個(gè)根為，，
              當(dāng)時(shí)，，所以；
              當(dāng)時(shí)，，，所以；
              當(dāng)時(shí)，，，所以時(shí)；
              當(dāng)時(shí)，，，所以．     
………… 
4分
              （II）解：
              ．                          …………  8分
              （Ⅲ）=                      
………… 
12分
              22、解： （I）依題意知,點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為焦點(diǎn)、直線為其相應(yīng)準(zhǔn)線,
              離心率為的橢圓
              設(shè)橢圓的長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c,
              又，，∴點(diǎn)在x軸上,且,且則3
              解之得：,     ∴坐標(biāo)原點(diǎn)為橢圓的對稱中心  
              ∴動點(diǎn)M的軌跡方程為：        …………  4分
              （II）設(shè),設(shè)直線的方程為,代入得
                                 ………… 5分
              ,  
                  ………… 6分
              ,,
              ,
                
              解得:
(舍)   ∴ 直線EF在X軸上的截距為    …………8分
              （Ⅲ）設(shè),由知,  
              直線的斜率為    ………… 10分
              當(dāng)時(shí),;
              當(dāng)時(shí),,
              時(shí)取“=”）或時(shí)取“=”），
                          
………… 12分            

              綜上所述                  ………… 14分