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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           (19)（本小題滿分12分）
            
          為防止風沙危害，某地決定建設(shè)防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨立的，成活率為p，設(shè)為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學期望，標準差為。
            
          （Ⅰ）求n,p的值并寫出的分布列；
            
          （Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率
          

			
          
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           19（本小題滿分12分）
            
          P是以為焦點的雙曲線C：（a＞0，b＞0）上的一點，已知=0，．
            
          （1）試求雙曲線的離心率；
            
          （2）過點P作直線分別與雙曲線兩漸近線相交于P1、P2兩點，當，= 0，求雙曲線的方程．
          

			
          
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           (19) （本小題滿分12分）某廠家根據(jù)以往的經(jīng)驗得到有關(guān)生產(chǎn)銷售規(guī)律如下：每生產(chǎn)（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本2萬元，每生產(chǎn)1百臺需生產(chǎn)成本1萬元（總成本固定成本生產(chǎn)成本）；銷售收入（萬元）滿足：（Ⅰ）要使工廠有盈利，求的取值范圍；
            
          （Ⅱ）求生產(chǎn)多少臺時，盈利最多？
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          某初級中學有三個年級，各年級男、女生人數(shù)如下表：
            
            
                         
          初一年級
                       		      
          初二年級
                       		      
          初三年級
                       		  
            
                
          女生
                       		      
          370
                       		      
          z
                       		      
          200
                       		  
            
                
          男生
                       		      
          380
                       		      
          370
                       		      
          300
                       		  
           
            
          已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.
            
             （1）求z的值；
            
             （2）用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體,從中任選2名學生，求至少有1名女生的概率；
            
             （3）用隨機抽樣的方法從初二年級女生中選出8人，測量它們的左眼視力，結(jié)果如下：1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把這8人的左眼視力看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的概率.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：
            
            
                         
          初一年級
                       		      
          初二年級
                       		      
          初三年級
                       		  
            
                
          女生
                       		      
          373
                       		      
          x
                       		      
          Y
                       		  
            
                
          男生
                       		      
          377
                       		      
          370
                       		      
          z
                       		  
           
            
          已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19。   （I）求x的值；  （II）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？ （III）已知，求初三年級中女生比男生多的概率。
          

			
          
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          一、1 B     2 D    3 A   4 D     5 C     6 B    
          7 A     8 
A   9 C   10 D    11 C    12 B
          二、13、3     14、      15、-160       16、   
          三、17、解: (1)      ……… 3分
               的最小正周期為                     …………………
5分
          (2)  ,    …………………   7分      
                       
 …………………
10分   
                         …………………  11分
           當時,函數(shù)的最大值為1,最小值  ……… 12分
          18.解：(1)P1=；                         
……… 6分
          （2）方法一：P2=
          方法二：P2=
          方法三：P2=1-            ……… 12分
          19、解法一：
          （Ⅰ）連結(jié)C交BC于O，則O是B C的中點，連結(jié)DO。
          ∵在△AC中，O、D均為中點，
          ∴A∥DO…………………………2分
          ∵A平面BD，DO平面BD，
          ∴A∥平面BD。…………………4分
          （Ⅱ）設(shè)正三棱柱底面邊長為2，則DC = 1。
              ∵∠DC = 60°，∴C= 。
          作DE⊥BC于E。
          ∵平面BC⊥平面ABC，
          ∴DE⊥平面BC
          作EF⊥B于F，連結(jié)DF，則 DF⊥B
          ∴∠DFE是二面角D-B-C的平面角………………8分
          在Rt△DEC中，DE=
          在Rt△BFE中，EF =
BE?sin
          ∴在Rt△DEF中，tan∠DFE = 
          ∴二面角D－B－C的大小為arctan………………12分
          解法二：以AC的中D為原點建立坐標系，如圖，
          設(shè)| AD | = 1∵∠DC =60°∴| C|
= 。
               則A（1，0，0），B（0，，0），C（-1，0，0），
          （1，0）， ，
          （Ⅰ）連結(jié)C交B于O是C的中點，連結(jié)DO，則     

               O.       =
          ∵A平面BD，
          ∴A∥平面BD.………………………………………………4分
          （Ⅱ）=（-1，0，），
                 設(shè)平面BD的法向量為n = （ x , y , z ），則
                 即  則有= 0令z = 1
          則n = （，0，1）         
…………………………………8分
                 設(shè)平面BC的法向量為m = ( x′
,y′，z′)
          


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        2. 
 
          
  
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            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              ′
              ′
              ′
              ′
                    令y = -1，解得m = （，-1，0）
                    二面角D ―B―C的余弦值為cos＜n , m＞＝
              ∴二面角D―B―C的大小為arc cos              
…………１２分
              20、解: 解：
               
   （1）f(x)=x3+ax2+bx+c,    f′(x)=3x2+2ax+b,
                      
由f′(-)=a+b=0,   f′(1)=3+2a+b=0,得
                       a=－，b=－2，…………  ３分
              f′（x）=3x2-x-2=（3x+2）（x-1），函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間如下表：
              ｘ
              （-∞，－）
              －
              （－，1）
              1
              （1，+∞）
              f′（x）
              +
              0
              －
              0
              +
              f（x）
               
              ㄊ
              極大值
              ㄋ
              極小值
              ㄊ
              所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（－∞，－）與（1，+∞）；
              遞減區(qū)間為（－，1）.　　　　　　　　　　　　 …………  ６分
              （2）f（x）=x3-x2-2x+c  x∈［-1，2］，當x=-時，f（x）=+c為極大值，
              而f（2）=2+c，則f（2）=2+c為最大值. 　　　　　…………  ８分
              要使f（x）＜c2（x∈［-1，2］）恒成立，只須c2＞f（2）=2+c，
              解得c＜－1或c＞2. 　　　　　　　　　　　　　　…………  12分
              21、（I）解：方程的兩個根為，，
              當時，，所以；
              當時，，，所以；
              當時，，，所以時；
              當時，，，所以．     
………… 
4分
              （II）解：
              ．                          …………  8分
              （Ⅲ）=                      
………… 
12分
              22、解： （I）依題意知,點的軌跡是以點為焦點、直線為其相應(yīng)準線,
              離心率為的橢圓
              設(shè)橢圓的長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c,
              又，，∴點在x軸上,且,且則3
              解之得：,     ∴坐標原點為橢圓的對稱中心  
              ∴動點M的軌跡方程為：        …………  4分
              （II）設(shè),設(shè)直線的方程為,代入得
                                 ………… 5分
              ,  
                  ………… 6分
              ,,
              ,
                
              解得:
(舍)   ∴ 直線EF在X軸上的截距為    …………8分
              （Ⅲ）設(shè),由知,  
              直線的斜率為    ………… 10分
              當時,;
              當時,,
              時取“=”）或時取“=”），
                          
………… 12分            

              綜上所述                  ………… 14分