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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(A)4   (B)   (C)   (D)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          的值是
            
          （A）2     （B）    （C）4   （D）
          

			
          
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          （A）（不等式選做題）
          若關(guān)于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （-∞，-3]∪[3，+∞）
          （-∞，-3]∪[3，+∞）
          ．
          （B）（幾何證明選做題）
          如圖，A，E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，直徑BC=4，AD⊥BC，垂足為D，BE與AD相交于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為
          2
          		3
          3
          2
          		3
          3
          ．
          （C）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 
          在已知極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實(shí)數(shù)a=
          2或-8
          2或-8
          ．
          

			
          
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          已知
          


          （A）6              （B）5              （C）4              （D）2
          


           
          

			
          
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          已知,則的最小值為       
(  )
          


          （A）4         
（B）     
（C）2         
（D）
          


           
          

			
          
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          （A題）已知點(diǎn)P是圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)，直線l是圓在P點(diǎn)處的切線，動(dòng)拋物線以直線l為準(zhǔn)線且恒經(jīng)過定點(diǎn)A（-1，0）和B（1，0），則拋物線焦點(diǎn)F的軌跡為

          1. A.
            圓
          2. B.
            橢圓
          3. C.
            雙曲線
          4. D.
            拋物線
          

			
          
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          一、1 B     2 D    3 A   4 D     5 C     6 B    
          7 A     8 
A   9 C   10 D    11 C    12 B
          二、13、3     14、      15、-160       16、   
          三、17、解: (1)      ……… 3分
               的最小正周期為                     …………………
5分
          (2)  ,    …………………   7分      
                       
 …………………
10分   
                         …………………  11分
           當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為1,最小值  ……… 12分
          18.解：(1)P1=；                         
……… 6分
          （2）方法一：P2=
          方法二：P2=
          方法三：P2=1-            ……… 12分
          19、解法一：
          （Ⅰ）連結(jié)C交BC于O，則O是B C的中點(diǎn)，連結(jié)DO。
          ∵在△AC中，O、D均為中點(diǎn)，
          ∴A∥DO…………………………2分
          ∵A平面BD，DO平面BD，
          ∴A∥平面BD�！�4分
          （Ⅱ）設(shè)正三棱柱底面邊長(zhǎng)為2，則DC = 1。
              ∵∠DC = 60°，∴C= 。
          作DE⊥BC于E。
          ∵平面BC⊥平面ABC，
          ∴DE⊥平面BC
          作EF⊥B于F，連結(jié)DF，則 DF⊥B
          ∴∠DFE是二面角D-B-C的平面角………………8分
          在Rt△DEC中，DE=
          在Rt△BFE中，EF =
BE?sin
          ∴在Rt△DEF中，tan∠DFE = 
          ∴二面角D－B－C的大小為arctan………………12分
          解法二：以AC的中D為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，如圖，
          設(shè)| AD | = 1∵∠DC =60°∴| C|
= 。
               則A（1，0，0），B（0，，0），C（-1，0，0），
          （1，0）， ，
          （Ⅰ）連結(jié)C交B于O是C的中點(diǎn)，連結(jié)DO，則     

               O.       =
          ∵A平面BD，
          ∴A∥平面BD.………………………………………………4分
          （Ⅱ）=（-1，0，），
                 設(shè)平面BD的法向量為n = （ x , y , z ），則
                 即  則有= 0令z = 1
          則n = （，0，1）         
…………………………………8分
                 設(shè)平面BC的法向量為m = ( x′
,y′，z′)
          


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            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              ′
              ′
              ′
              ′
                    令y = -1，解得m = （，-1，0）
                    二面角D ―B―C的余弦值為cos＜n , m＞＝
              ∴二面角D―B―C的大小為arc cos              
…………１２分
              20、解: 解：
               
   （1）f(x)=x3+ax2+bx+c,    f′(x)=3x2+2ax+b,
                      
由f′(-)=a+b=0,   f′(1)=3+2a+b=0,得
                       a=－，b=－2，…………  ３分
              f′（x）=3x2-x-2=（3x+2）（x-1），函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間如下表：
              ｘ
              （-∞，－）
              －
              （－，1）
              1
              （1，+∞）
              f′（x）
              +
              0
              －
              0
              +
              f（x）
               
              ㄊ
              極大值
              ㄋ
              極小值
              ㄊ
              所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（－∞，－）與（1，+∞）；
              遞減區(qū)間為（－，1）.　　　　　　　　　　　　 …………  ６分
              （2）f（x）=x3-x2-2x+c  x∈［-1，2］，當(dāng)x=-時(shí)，f（x）=+c為極大值，
              而f（2）=2+c，則f（2）=2+c為最大值. 　　　　　…………  ８分
              要使f（x）＜c2（x∈［-1，2］）恒成立，只須c2＞f（2）=2+c，
              解得c＜－1或c＞2. 　　　　　　　　　　　　　　…………  12分
              21、（I）解：方程的兩個(gè)根為，，
              當(dāng)時(shí)，，所以；
              當(dāng)時(shí)，，，所以；
              當(dāng)時(shí)，，，所以時(shí)；
              當(dāng)時(shí)，，，所以．     
………… 
4分
              （II）解：
              ．                          …………  8分
              （Ⅲ）=                      
………… 
12分
              22、解： （I）依題意知,點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為焦點(diǎn)、直線為其相應(yīng)準(zhǔn)線,
              離心率為的橢圓
              設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,短軸長(zhǎng)為2b,焦距為2c,
              又，，∴點(diǎn)在x軸上,且,且則3
              解之得：,     ∴坐標(biāo)原點(diǎn)為橢圓的對(duì)稱中心  
              ∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為：        …………  4分
              （II）設(shè),設(shè)直線的方程為,代入得
                                 ………… 5分
              ,  
                  ………… 6分
              ,,
              ,
                
              解得:
(舍)   ∴ 直線EF在X軸上的截距為    …………8分
              （Ⅲ）設(shè),由知,  
              直線的斜率為    ………… 10分
              當(dāng)時(shí),;
              當(dāng)時(shí),,
              時(shí)取“=”）或時(shí)取“=”），
                          
………… 12分            

              綜上所述                  ………… 14分