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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖所示，在山腰測得山頂仰角∠CAB=45°沿傾斜角為30°的斜坡走1000米至S點，又測得山頂仰角∠DSB=75°，則山頂高BC為______米．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          依題意，過S點作SE⊥AC于E，SH⊥AB于H，

          ∵∠SAE=30°，AS=1000米，
          ∴CD=SE=AS•sin30°=500米，
          依題意，在Rt△HAS中，∠HAS=45°-30°=15°，
          ∴HS=AS•sin15°，
          在Rt△BHS中，∠HBS=30°，
          ∴BS=2HS=2000sin15°，
          在Rt△BSD中，BD=BS•sin75°
          =2000sin15°•sin75°
          =2000sin15°•cos15°
          =1000×sin30°
          =500米．
          ∴BC=BD+CD=1000米．
          故答案為：1000．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在Ａ處看燈塔Ｓ在船的北偏東的方向，30 min后航行到Ｂ處，在Ｂ處看燈塔在船的北偏東的方向，已知距離此燈塔6.5n mile以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行嗎？
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行45km后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是（　�。�
          A．15
          		3
          km          		B．30kmC．15kmD．15
          		2
          km
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，A=60°，b=4
          		3
          ，為使此三角形只有一個，則a應滿足的條件為（　�。�
          A．0＜a＜4
          		3
          		B．a=6
          C．a≥4
          		3
          或a=6          		D．0＜a≤4
          		3
          或a=6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，D，C，B三點在地面同一直線上，DC=100米，從C，D兩點測得A點仰角分別是60°，30°，則A點離地面的高度AB等于（　�。�
          A．50
          		3
          米          		B．100
          		3
          米          		C．50米D．100米

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列判斷正確的是（　�。�
          A．a=7，b=14，A=30°，有兩解
          B．a=30，b=25，A=150°，有一解
          C．a=6，b=9，A=45°，有兩解
          D．a=9，b=10，A=60°，無解
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若A=60°，a=
          		6
          ，b=2，則滿足條件的△ABC（　�。�
          A．有兩解B．有一解C．無解D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：4：5，則cosC的值為（　　）
          A．
          2
          3
          		B．-
          1
          4
          		C．0D．
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知acosB+bcosA=csinC，b2+c2-a2=
          		3
          bc，則B=（　�。�
          A．
          π
          6
          		B．
          π
          3
          		C．
          π
          2
          		D．
          2π
          3
          

			
          

			
          
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