若（1+3x）n展開式各項(xiàng)系數(shù)和為256，設(shè) i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1+i）n的運(yùn)算結(jié)果為
- A.
4
- B.
-4
- C.
2
- D.
-2
B
分析：根據(jù)（1+3x）n展開式各項(xiàng)系數(shù)和為256，求得 n=4，可得復(fù)數(shù)（1+i）n =（1+i）4=（2i）2，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：在（1+3x）n展開式中，令x=1，可得（1+3x）n展開式各項(xiàng)系數(shù)和為 4n=256，∴n=4．
∴復(fù)數(shù)（1+i）n =（1+i）4=（2i）2=-4，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘方運(yùn)算，二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：單選題
已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A為拋物線上異于原點(diǎn)O的任意一點(diǎn)，過A作直線垂直y軸于B，OB的中點(diǎn)為M，則直線AM一定經(jīng)過△ABF的
- A.
重心
- B.
外心
- C.
內(nèi)心
- D.
垂心
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：填空題
若
=________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意正實(shí)數(shù)x，不等式f（x）≥kg（x）恒成立，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅲ）求證：2nlnn!≥（n-1）2（n∈N*）．（其中n!=1×2×3×…×（n-1）×n）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：單選題
“tanx=
”是“x=2kπ+
）（k∈Z）”成立的
- A.
充分不必要條件
- B.
必要不充分條件
- C.
充要條件
- D.
既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
設(shè)雙曲線C：
=1（a＞0）與直線l：x+y=1相交于兩個不同的點(diǎn)A、B．
（I）求雙曲線C的離心率e的取值范圍：
（II）設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，且
．求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：填空題
設(shè)圓錐曲線C的兩個焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線C上存在點(diǎn)P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=6：5：4，則曲線C的離心率等于________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：填空題
已知某隨機(jī)變量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，隨機(jī)變量ξ的方差Dξ=
，則x+y=________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：單選題
若二項(xiàng)式
的展開式的第5項(xiàng)是常數(shù)，則自然數(shù)n的值為
- A.
6
- B.
10
- C.
12
- D.
15
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