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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且.
          (1)求角A的大小; (2)若,求△ABC的周長L的取值范圍.

          (1);(2)

          解析試題分析:
          解題思路:(1)先根據正弦定理將邊角關系轉化為三角關系,再進行求解;(2)利用正弦定理用角的正弦表示邊,進而表示三角形的周長,再恒等變形求周長的范圍.
          規(guī)律總結:解三角形問題,要注意利用正弦定理、余弦定理合理轉化邊角關系,若轉化成邊邊關系,則需要分解化簡得到答案;若轉化成角角關系,則需要利用三角恒等變形進行求解.
          試題解析:(1)    

                   
                                        
          (2),由正弦定理得
                              
                 

           即           
          ∴△ABC的周長L的取值范圍為.
          考點:1.正弦定理;2.三角恒等變形.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且滿足c sinA="a" cosC.
          (1)求角C的大;
          (2)求sinA –cos(B+C)的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          的內角所對邊的長分別是,且
          (Ⅰ)求的值;       (Ⅱ)求的值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          中,內角所對的邊長分別為,,
          的值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          中,
          (1)求角B的大小;
          (2)求的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          中,已知內角,邊.設內角,面積為.
          (1)若,求邊的長;
          (2)求的最大值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          中,內角,所對的邊分別為,,,已知
          (1)求證:,,成等比數列;
          (2)若,,求的面積

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          ,,分別是△ABC的角,的對邊,,.
          (1)求角的大小; (2)若,,求的值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:填空題

          在銳角三角形ABC中,BC=1,B=2A,則AC的取值范圍是           

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          同步練習冊答案