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        1. 中,內(nèi)角,所對的邊分別為,,,已知
          (1)求證:,成等比數(shù)列;
          (2)若,求的面積

          (1)證明:由已知得,即,所以.再由正弦定理可得,所以成等比數(shù)列.(2)

          解析試題分析:(1)由已知,利用三角函數(shù)的切化弦的原則可得,,利用兩角和的正弦公式及三角形的內(nèi)角和公式代入可得,由正弦定理可證;
          (2)由已知結(jié)合余弦定理可求,利用同角平方關系可求,代入三角形的面積公式可求.
          試題解析:(1)證明:由已知得,
          ,所以
          再由正弦定理可得,所以成等比數(shù)列.
          (2)若,則, 所以
          所以.故的面積
          考點:等比數(shù)列的性質(zhì);三角函數(shù)中的恒等變換應用;解三角形.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且.
          (1)求角A的大小; (2)若,求△ABC的周長L的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在△中,已知,向量,,且
          (1)求的值;
          (2)若點在邊上,且,,求△的面積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且
          (2b+c)cosA+acosC =0
          (1)求角A的大。
          (2)求的最大值,并求取得最大值時角   B.C的大。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          中,分別是三內(nèi)角對應的三邊,已知.
          (1)求角的大小;
          (2)若,判斷的形狀.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為.
          (1)求角B的大。
          (2)若a=3,c=5,求b.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知向量,,
          (1)求角C的大;
          (2)若,求角A的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知
          (1)求的值;
          (2)若B為鈍角,b=10,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          中,分別為的對邊.如果成等差數(shù)列,,
          的面積為,那么___▲___

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          同步練習冊答案