已知函數(shù).
(Ⅰ)作出函數(shù)的圖像,并根據(jù)圖像寫出函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;以及在各單調(diào)區(qū)間上的增減性.
(Ⅱ)求函數(shù)當(dāng)
時(shí)的最大值與最小值.
(Ⅰ)單調(diào)區(qū)間,
,
,
,在區(qū)間
,
上單調(diào)遞減,在區(qū)間
,
上單調(diào)遞增。(Ⅱ)最小值
最大值
解析試題分析:(Ⅰ)當(dāng)時(shí)
,增區(qū)間為
,減區(qū)間為
,當(dāng)
時(shí)
,增區(qū)間為
,減區(qū)間為
(Ⅱ)結(jié)合圖像可知最小值,最大值
考點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性及最值
點(diǎn)評(píng):帶絕對(duì)值的函數(shù)首先分情況去掉絕對(duì)值符號(hào)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù),第二問求二次函數(shù)最值要注意結(jié)合函數(shù)圖像考慮
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),
(1)在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出的圖象;
(2)寫出的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)。
(1)時(shí),求
的最小值;
(2)若且
在
上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
(1)求的值;
(2)當(dāng)時(shí),求
的解析式;
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是否存在實(shí)數(shù)使
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8d/f/obhlq1.png" style="vertical-align:middle;" />,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9d/6/1sgbn3.png" style="vertical-align:middle;" />?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題共13分)
已知函數(shù)(
).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)函數(shù)的圖像在
處的切線的斜率為
若函數(shù)
,在區(qū)間(1,3)上不是單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍。
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