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          已知函數(shù)，且任意的

          （1）求、、的值；
          （2）試猜想的解析式，并用數(shù)學歸納法給出證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          

          解析試題分析：（1），

                                               4分（2）猜想：                                                  6分
          用數(shù)學歸納法證明如下：
          ①當n=1時，，∴猜想正確；                                         7分
          ②假設當
          那么當
          所以，當時，猜想正確；
          由①②知，對正確.                                                13分
          考點：本小題主要考查歸納推理和數(shù)學歸納法的應用.
          點評：應用數(shù)學歸納法解決問題時，要注意從n=k到n=k+1推導時，一定要用上歸納假設.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設是定義在上的函數(shù)，當，且時，有．
          （1）證明是奇函數(shù)；
          （2）當時，（a為實數(shù)）. 則當時，求的解析式；
          （3）在（2）的條件下，當時，試判斷在上的單調性，并證明你的結論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）若，，求證：；
          （2）若實數(shù)滿足．試求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的最小正周期；
          （2）若，且，求的值． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.
          （Ⅰ）求的解析式；
          （Ⅱ）過點(可作函數(shù)圖像的三條切線，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）若對于任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)。
          （1）求在點處的切線方程；
          （2）求在區(qū)間的最大值與最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）作出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調區(qū)間；以及在各單調區(qū)間上的增減性.
          （Ⅱ）求函數(shù)當時的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，曲線在點M處的切線恰好與直線垂直。
          （1）求實數(shù)的值；
          （2）若函數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分）
          已知函數(shù)
          （I）求x為何值時，上取得最大值；
          （II）設是單調遞增函數(shù)，求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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