已知函數(shù)
，
（1）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出
的圖象；
（2）寫(xiě)出的單調(diào)遞增區(qū)間.
（1）略； （2）
。
解析試題分析：（1）函數(shù)的圖象如圖所示：
6分
（2）觀(guān)察圖象可知，的單調(diào)遞增區(qū)間為。 12分
考點(diǎn)：本題主要考查分段函數(shù)的概念及其圖象，函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，往往借助于函數(shù)的圖象觀(guān)察而得到。畫(huà)出函數(shù)圖象是關(guān)鍵。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)
，其中
為正實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的極值點(diǎn)；
（2）若為
上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．
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已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間
（2）函數(shù)的圖象在
處切線(xiàn)的斜率為
若函數(shù)
在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍
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設(shè)
是定義在
上的函數(shù)，當(dāng)
，且
時(shí)，有
．
（1）證明是奇函數(shù)；
（2）當(dāng)
時(shí)，
（a為實(shí)數(shù)）. 則當(dāng)
時(shí)，求的解析式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)
時(shí)，試判斷在
上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.
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已知
，函數(shù)
．
（1）若
，寫(xiě)出函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間（不必證明）；
（2）若
，當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值.
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設(shè)
（1）求
，并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
（2）已知函數(shù)
在
上為減函數(shù)，設(shè)數(shù)列
的前
的和為
，
求證：
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設(shè)函數(shù)
(I)討論
的單調(diào)性；
（II）若有兩個(gè)極值點(diǎn)
和
，記過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)的斜率為
，問(wèn)：是否存在
，使得
若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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已知函數(shù)
．
（Ⅰ）作出函數(shù)
的圖像，并根據(jù)圖像寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；以及在各單調(diào)區(qū)間上的增減性.
（Ⅱ）求函數(shù)當(dāng)
時(shí)的最大值與最小值．
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．
，
，求證：
；
滿(mǎn)足
．試求