Question

已知遞增等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為，前3項(xiàng)的積為8，
（1）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：本題第（1）問(wèn)，要得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，需要首項(xiàng)和公差，而由前3項(xiàng)的和為，前3項(xiàng)的積為8可得，這個(gè)可解出首項(xiàng)和公差，需要注意的是，由于數(shù)列遞增數(shù)列，則；第（2）問(wèn)，在（1）中，已經(jīng)得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，把它代入得：，進(jìn)而用錯(cuò)位相減法得到,這種方法常用于求一般數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和。
解:（1）等差數(shù)列的前三項(xiàng)為，則

解得 

（2）

    （1）
 （2）
（1）


考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列性質(zhì)及通項(xiàng)公式、求和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)性試題。