Question

在數(shù)列中，已知（.
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

Answer 1

（Ⅰ），=2n。       
（Ⅱ） 。

解析試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/23/9/iodgl1.png" style="vertical-align:middle;" />（，
所以當(dāng)時(shí)，，解得；      （2分）
當(dāng)時(shí)， 
所以是一個(gè)以2為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，       
所以=2n                      （7分）
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/00/2/11f4r2.png" style="vertical-align:middle;" />，數(shù)列的前項(xiàng)和，
所以 ，                （8分）
，               （9分）
兩式相減得：
  （10分）
=           （13分）
所以                                 （14分）
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，“錯(cuò)位相減法”。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及數(shù)列的通項(xiàng)公式的確定，往往利用已知條件，建立相關(guān)元素的方程組�！胺纸M求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”是高考常�？疾榈臄�(shù)列的求和方法。