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          已知數(shù)列中，點在直線上，且. 
          （Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
          （Ⅱ）設，數(shù)列的前項和為，，成立，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.
          

          解析試題分析：（1）將代入到直線中，得到之間的關系，易知是等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列通項公式，求出最后的；（2）利用（1）求出數(shù)列的前項和，代入到中，根據(jù)恒成立分離常數(shù)，求出最終的取值范圍.
          試題解析：（1）證明：由已知得，即
          ∴數(shù)列是等差數(shù)列，公差為. 
          又，∴
          （2），∴數(shù)列是等比數(shù)列，且首項為2，公比為2
          ∴
          由得，所以
          ∴.
          考點：等差數(shù)列通項公式的求法，等比數(shù)列的求和，恒成立問題.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列，的通項，滿足關系，且數(shù)列的前項和．
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
          (Ⅱ)求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知an是一個等差數(shù)列，且a2=18，a14=—6．
          （1）求an的通項an；
          （2）求an的前n項和Sn的最大值并求出此時n值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設數(shù)列的前n項和為Sn，且.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）令，記數(shù)列的前項和為．求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的兩個無窮數(shù)列、滿足．
          （Ⅰ）當數(shù)列是常數(shù)列（各項都相等的數(shù)列），且時，求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）設、都是公差不為0的等差數(shù)列，求證：數(shù)列有無窮多個，而數(shù)列惟一確定；
          （Ⅲ）設，，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的公差，它的前項和為，若，且成等比數(shù)列.（1） 求數(shù)列的通項公式；（2）設數(shù)列的前項和為，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，已知（.
          （Ⅰ）求及；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項和（為正整數(shù)）。
          （1） 令，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
          （2） 令，，求使得成立的最小正整數(shù)，并證明你的結論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知點，、、是平面直角坐標系上的三點，且、、成等差數(shù)列，公差為，．
          （1）若坐標為，，點在直線上時，求點的坐標；
          （2）已知圓的方程是，過點的直線交圓于兩點，
          是圓上另外一點，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）若、、都在拋物線上，點的橫坐標為，求證：線段的垂直平分線與軸的交點為一定點，并求該定點的坐標．
          

			
          

			
          
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