已知數(shù)列
為遞增等差數(shù)列，且
是方程
的兩根．?dāng)?shù)列
為等比數(shù)列，且
．
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
（Ⅰ）
，
；（Ⅱ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）解方程可得：，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得其公差和首項(xiàng)，從而得數(shù)列的通項(xiàng)公式；再由求得的公比和首項(xiàng)，從而求得的通項(xiàng)公式.
（Ⅱ）凡是由等差數(shù)列與等比數(shù)列的積構(gòu)成的數(shù)列，求其和都用錯(cuò)位相減法.本題中求數(shù)列的前項(xiàng)和就用錯(cuò)位相消法.
試題解析：（Ⅰ）解方程得：
. 是方程的兩根，且數(shù)列為遞增等差數(shù)列，
所以
.
又，得
，所以
，.
（Ⅱ）
，所以
………………………………①
……………………………②
①-②得:
所以.
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、錯(cuò)位相消法求和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)
時(shí)，其前n項(xiàng)和滿足
.
（Ⅰ）求Sn的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為
，求．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
.
(I)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
(II)設(shè)等比數(shù)列
，若
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
(Ⅲ)設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）令
，求數(shù)列
前n項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
滿足
，
.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列
的前n項(xiàng)和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
滿足：
，的前n項(xiàng)和為
．
（1）求
及；
（2）令
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列
滿足
，
，且
（
）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知遞增等差數(shù)列
前3項(xiàng)的和為
，前3項(xiàng)的積為8，
（1）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
。
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項(xiàng)的和 
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.