Question

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為18，是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，（1）求的通項(xiàng)公式．（2）記數(shù)列，的前三項(xiàng)和為，求證：

Answer 1

（1） ；
（2） 。

解析試題分析：（1）是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)  2分
又  4分
………6分
（2）  8分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/72/d/1q7wl4.png" style="vertical-align:middle;" />
即  12分
所以：  12分
考點(diǎn)：本題主要考查等差中項(xiàng)、等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識(shí)，“放縮法”，不等式的證明。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，本解答從確定通項(xiàng)公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征�！胺纸M求和法”、“錯(cuò)位相消法”、“裂項(xiàng)相消法”是高考常常考到數(shù)列求和方法。先求和，再利用“放縮法”證明不等式，是常用方法。