已知數(shù)列
中，當(dāng)
時，總有
成立，且
．
(Ⅰ)證明：數(shù)列
是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)求數(shù)列的前
項和
．
口算心算速算應(yīng)用題系列答案
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設(shè)數(shù)列
的前n項和為Sn，且
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令
，記數(shù)列
的前
項和為
．求證：
．
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已知數(shù)列
的前
項和
（為正整數(shù)）。
（1） 令
，求證：數(shù)列
是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2） 令
，
，求使得
成立的最小正整數(shù)，并證明你的結(jié)論.
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設(shè)
為等差數(shù)列，
為數(shù)列的前
項和，已知
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前項和
.
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已知點
，
、
、
是平面直角坐標系上的三點，且
、
、
成等差數(shù)列，公差為
，
．
（1）若坐標為
，
，點在直線
上時，求點的坐標；
（2）已知圓
的方程是
，過點
的直線交圓于
兩點，
是圓上另外一點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若、、都在拋物線
上，點的橫坐標為
，求證：線段
的垂直平分線與
軸的交點為一定點，并求該定點的坐標．
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已知各項均不相等的等差數(shù)列
的前三項和為18，
是一個與
無關(guān)的常數(shù)，若
恰為等比數(shù)列
的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數(shù)列
，
的前三項和為
，求證：
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.（Ⅱ）
。
當(dāng)
，
.∴數(shù)列
，故
，
，
，
中，
，公差
為整數(shù)，若
，
．
項和
的最大值； 
}滿足
=3, 
= 
。設(shè)
，證明數(shù)列{
}是等差數(shù)列并求通項
是一個等差數(shù)列，且
，
．
； （Ⅱ）求