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          已知數(shù)列{ }滿足 =3,   =  。設，證明數(shù)列{}是等差數(shù)列并求通項 。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：因為  ，a 1 ="3," 所以 ； 又 =  
          所以數(shù)列{}是以1為首項1為公差的等差數(shù)列
          又, 所以
          考點：本題主要考查數(shù)列的遞推公式，等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式。
          點評：簡單題，為確定數(shù)列的特征，往往利用遞推公式，研究相鄰項的差或商。本題中明確要求證明數(shù)列是等差數(shù)列，因此，從研究相鄰項的差入手。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．
          (I)求數(shù)列{an}的通項公式及的值；
          (Ⅱ)比較+++ +與Sn的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上.
          （Ⅰ）寫出關于n的函數(shù)表達式；
          （Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （Ⅲ）求數(shù)列的前n項的和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{}的前項和為(為常數(shù)，N*)．
          （1）求，，；
          （2）若數(shù)列{}為等比數(shù)列，求常數(shù)的值及；
          （3）對于（2）中的，記，若對任意的正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，當時，總有成立，且．
          (Ⅰ)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
          (Ⅱ)求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設數(shù)列的前項和為, 
          (1)若,求;           
          (2)若,求的前6項和;
          (3)若,證明是等差數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設等差數(shù)列滿足，。
          （Ⅰ）求的通項公式； 
          （Ⅱ）求的前項和及使得最大的序號的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設數(shù)列{}是等差數(shù)列，，時，若自然數(shù)滿足，使得成等比數(shù)列，（1）求數(shù)列{}的通項公式；（2）求數(shù)列的通項公式及其前n項的和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正項等差數(shù)列的前項和為，且滿足，．
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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