Question

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,
(1)若,求;           
(2)若,求的前6項(xiàng)和;
(3)若,證明是等差數(shù)列.

Answer 1

（1）；（2）；（3）只需證。

解析試題分析：(1)    
         
即，
是公比為2的等比數(shù)列,且      3分
  即   
   
            5分
(2),          

是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列     8分
       10分
(3)        

即         
是等差數(shù)列              14分
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；數(shù)列通項(xiàng)公式的求法；數(shù)列前n項(xiàng)和的求法；等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。
點(diǎn)評(píng)：我們要熟練掌握求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法。公式法是求數(shù)列通項(xiàng)公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及公式。此題的第一問(wèn)求數(shù)列的通項(xiàng)公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。