已知函數(shù)
．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
的圖像的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列
，求證：為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)到
軸的距離構(gòu)成數(shù)列
，求
的前
項(xiàng)和
．
（1）根據(jù)等差數(shù)列的定義來證明，結(jié)合函數(shù)的將誒西施，得到其通項(xiàng)公式即可證明。
（2）
解析試題分析：解：（Ⅰ）∵
，
∴
， 2分
∴
，
∴數(shù)列為等差數(shù)列． 4分
（Ⅱ）由題意知，
， 6分
∴當(dāng)
時(shí)，
，
8分
當(dāng)
時(shí)，
，
． 10分
∴． 12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列，等比數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)利用函數(shù)為背景得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后借助于等比數(shù)列的求和公式求解，屬于基礎(chǔ)題。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)Sn為等差數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和，已知a 9 =－2，S 8 =2.
（1）求首項(xiàng)a1和公差d的值；
（2）當(dāng)n為何值時(shí)，Sn最大？并求出Sn的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和為
(
為常數(shù)，
N*)．
（1）求
，
，
；
（2）若數(shù)列{}為等比數(shù)列，求常數(shù)的值及；
（3）對(duì)于（2）中的，記
，若
對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
, 
(1)若
,求
;
(2)若
,求
的前6項(xiàng)和
;
(3)若
,證明
是等差數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列
滿足
，
。
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求的前
項(xiàng)和
及使得最大的序號(hào)的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{
}是等差數(shù)列，
，
時(shí)，若自然數(shù)
滿足
，使得
成等比數(shù)列，（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)的和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（滿分12分）已知點(diǎn)Pn(an，bn)滿足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝
(n∈N*)且點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(1，－1)．(1)求過點(diǎn)P1，P2的直線l的方程；
(2)試用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)于n∈N*，點(diǎn)Pn都在(1)中的直線l上．
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的前
項(xiàng)和為
，若
，
，求：
.
的前
項(xiàng)和
，求數(shù)列