【題目】已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試，學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，…，800進行編號
（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的數(shù)學與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>
成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>
.
①若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率是30%，求
的值：
人數(shù) | 數(shù)學 | |||
優(yōu)秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 優(yōu)秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 |
| 4 |
| |
②在地理成績及格的學生中，已知
， 
，求數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.
【答案】（1）785，667，199; （2）
【解析】試題分析：（1）從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，最先檢查的編號為：785，916，955，667，199，…去除大于800的編號，可得最先檢查的3個人的編號；（2）①根據(jù)數(shù)學成績優(yōu)秀率是
，構(gòu)造關(guān)于
的方程，解方程可得
值，進而根據(jù)抽取樣本容量為100，可得
值；②求出滿足
， 
的基本事件總數(shù)及滿足數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案.
試題解析：（1）785，667，199.
（2）①
，∴
； 
.
②
.
因為
， 
，所以
的搭配：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共有14種.
設(shè)
， 
時，數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少為事件
， 
.
事件
包括： 
， 
，共2個基本事件；
，數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為
.
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行六面體ABCD﹣A′B′C′D′，其中AB=4，AD=3，AA′=3，∠BAD=90°，∠BAA′=60°，∠DAA′=60°，則AC′的長為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的方程為y2=10x，直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C的極坐標方程和直線l的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點，求弦長|AB|．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】偶函數(shù)f（x）滿足f（1﹣x）=f（1+x），且在x∈[0，1]時，f（x）= 
，若直線kx﹣y+k=0（k＞0）與函數(shù)f（x）的圖象有且僅有三個交點，則k的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
關(guān)于直線
對稱的圓為
.
（1）求圓
的方程；
（2）過點
作直線
與圓
交于
兩點， 
是坐標原點，是否存在這樣的直線
，使得在平行四邊形
中
？若存在，求出所有滿足條件的直線
的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R且a≠0），F(xiàn)（x）= 
．
（1）若f（﹣1）=0，且函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求F（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，當x∈[﹣2，2]時，g（x）=f（x）﹣kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）是偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）是否大于零．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“累計凈化量(CCM)”是空氣凈化器質(zhì)量的一個重要衡量指標，它是指空氣凈化器從開始使用到凈化效率為
時對顆粒物的累計凈化量(單位：克)．根據(jù)國家標準，對空氣凈化器的累計凈化量(CCM)有如下等級劃分：
累計凈化量（克） |
|
|
| 12以上 |
等級 |
|
|
|
|
已知某批空氣凈化器共
臺，其累計凈化量都分布在區(qū)間
內(nèi)，為了解其質(zhì)量，隨機抽取了
臺凈化器作為樣本進行估計，按照
，
，
，
，
均勻分組，其中累計凈化量在的所有數(shù)據(jù)有：
，
，
，
，
和
，并繪制了如下頻率分布直方圖．
（1）求
的值及頻率分布直方圖中
的值；
（2）以樣本估計總體，試估計這批空氣凈化器（共2000臺）中等級為
的空氣凈化器有多少臺？
（3）從累計凈化量在的樣本中隨機抽取2臺，求恰好有1臺等級為的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
（1）當a=2時，求f（x）在x∈[0，1]的最大值；
（2）當0＜a＜1，f（x）在x∈[0，1]上的最大值和最小值之和為a，求a的值．
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