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          【題目】已知函數(shù) 
          （1）當a=2時，求f（x）在x∈[0，1]的最大值；
          （2）當0＜a＜1，f（x）在x∈[0，1]上的最大值和最小值之和為a，求a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：當a=2時，f（x）=2x+log2（x+1），
          可得y=2x，y=log2（x+1）在[0，1]遞增，
          則f（x）在[0，1]遞增，
          可得f（1）取得最大值，且為2+log2（1+1）=3

          （2）解：當0＜a＜1，可得y=ax，y=loga（x+1）在[0，1]遞減，
          則f（x）在[0，1]遞減，
          可得f（1）取得最小值，且為a+loga2；
          f（0）取得最大值，且為1+loga1=1．
          由題意可得1+a+loga2=a，
          解得a=  ．
          即a的值為 

          【解析】（1）由a=2，根據(jù)增函數(shù)加增函數(shù)為增函數(shù)，可得f（1）取得最大值；（2）由0＜a＜1，根據(jù)減函數(shù)加減函數(shù)為減函數(shù)，可得f（x）的單調性，f（1）取得最小值，f（0）取得最大值，解方程可得a的值．
          【考點精析】關于本題考查的函數(shù)的最值及其幾何意義，需要了解利用二次函數(shù)的性質（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調性的判斷函數(shù)的最大（�。┲挡拍艿贸稣_答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試，學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調查，先將800人按001，002，…，800進行編號
          （1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；（下面摘取了第7行到第9行）
          84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
          63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
          33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
          （2）抽取的100人的數(shù)學與地理的水平測試成績如下表：
          成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>.
          ①若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率是30%，求的值：
          人數(shù)
          數(shù)學
          優(yōu)秀
          良好
          及格
          地理
          優(yōu)秀
          7
          20
          5
          良好
          9
          18
          6
          及格
          4
          ②在地理成績及格的學生中，已知， ，求數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          已知函數(shù)，．
          （1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；
          （2）若存在極小值時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）當時，如果存在兩個不相等的正數(shù)，使得，求證：．
          請考生在第22、23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2|x|﹣3a
          （1）當a=1時，在所給坐標系中，畫出函數(shù)f（x）的圖象，并求f（x）的單調遞增區(qū)間
          （2）若直線y=1與函數(shù)f（x）的圖象有4個交點，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在處的切線的斜率為1.
          （1）如果常數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；
          （2）對于，如果方程在上有且只有一個解，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|2x2+ax+2=0，a∈R}，B={x|x2+3x+2a=0，a∈R}，A∩B={2}且A∪B=I，則（IA）∪（IB）=（ ）
          A.{﹣5，  }
          B.{﹣5，  ，2}
          C.{﹣5，2}
          D.{  ，2}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（﹣x）=2﹣f（x），若函數(shù)y=  與y=f（x）圖象的交點為（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xm ， ym），則  （xi+yi）=（ ）
          A.0
          B.m
          C.2m
          D.4m
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A＝{x|x2－6x＋8<0}，B＝{x|(x－a)(x－3a)<0}．
          (1)若x∈A是x∈B的充分條件，求a的取值范圍；
          (2)若A∩B＝，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關于的方程的三個實根分別為一個橢圓，一個拋物線，一個雙曲線的離心率，則的取值范圍（ ）
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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