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          【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線與橢圓相交于兩點且.求證： 的面積為定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】試題分析：（1）由橢圓的離心率為，圓心到直線的距離為等于及聯(lián)立方程組可求解，從而求得橢圓方程；（2）把直線的方程和橢圓方程聯(lián)立，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出直線和橢圓的兩交點橫坐標(biāo)的和與積，代入直線方程得到縱坐標(biāo)的積，結(jié)合得到斜率和的關(guān)系，利用弦長公式求出，利用點到直線的距離公式求出點到直線的距離，把三角形的面積表示為關(guān)于的代數(shù)式，整理后得到結(jié)果為定值．
          試題解析：解：（1）由題意知，∴，即
          又，
          ∴，橢圓的方程為
          （2）設(shè)，由得，
          ， ．
          ， ，， ， ，8分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若數(shù)列滿足（； ， ），稱數(shù)列為數(shù)列，記為其前項和.
          （Ⅰ）寫出一個滿足，且的數(shù)列；
          （Ⅱ）若， ，證明：若數(shù)列是遞增數(shù)列，則；反之，若，則數(shù)列是遞增數(shù)列；
          （Ⅲ）對任意給定的整數(shù)（），是否存在首項為0的數(shù)列，使得？如果存在，寫出一個滿足條件的數(shù)列；如果不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列正確命題有__________．
          ①“”是“”的充分不必要條件
          ②如果命題“”為假命題，則中至多有一個為真命題
          ③設(shè)，若，則的最小值為
          ④函數(shù)在上存在，使，則a的取值范圍或.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)相鄰兩對稱軸間的距離為，若將的圖像先向左平移個單位，再向下平移1個單位，所得的函數(shù)為奇函數(shù).
          （1）求的解析式，并求的對稱中心；
          （2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實根，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽.為了了解這次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下面問題：
          （1）結(jié)合圖表信息，補全頻率分布直方圖；
          （2）對于參加這次競賽的900名學(xué)生，估計成績不低于76分的約有多少人.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項和．
          （1）計算，，，；
          （2）猜想的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了研究某種微生物的生長規(guī)律，需要了解環(huán)境溫度（）對該微生物的活性指標(biāo)的影響，某實驗小組設(shè)計了一組實驗，并得到如表的實驗數(shù)據(jù)：
          環(huán)境溫度（）
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          2
          3
          4
          5
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          活性指標(biāo)
          （Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)判斷關(guān)于的關(guān)系較符合還是，并求關(guān)于的回歸方程（，取整數(shù)）；
          （Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中的結(jié)果分析：若要求該種微生物的活性指標(biāo)不能低于，則環(huán)境溫度應(yīng)不得高于多少？
          附：，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，分別為角的對邊，設(shè).
          (1)若，且，求角的大��；
          (2)若，求角的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中平面，且，
          ．
          （1）求證：；
          （2）在線段上，是否存在一點，使得二面角的大小為45°，如果存在，求與平面所成角的正弦值，如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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