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        1. 【題目】某人射擊一次命中7~10環(huán)的概率如下表

          命中環(huán)數(shù)

          7

          8

          9

          10

          命中概率

          0.16

          0.19

          0.28

          0.24

          計算這名射手在一次射擊中:
          (1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率;
          (2)至少射中7環(huán)的概率;
          (3)射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率.

          【答案】
          (1)解:某人射擊一次命中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的事件分別記為A、B、C、D

          則可得P(A)=0.16,P(B)=0.19,P(C)=0.28,P(D)=0.24

          射中10環(huán)或9環(huán)即為事件D或C有一個發(fā)生,根據(jù)互斥事件的概率公式可得

          P(C+D)=P(C)+P(D)=0.28+0.24=0.52

          答:射中10環(huán)或9環(huán)的概率0.52


          (2)解:至少射中7環(huán)即為事件A、B、C、D有一個發(fā)生,據(jù)互斥事件的概率公式可得

          P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0.16+0.19+0.28+0.24=0.87

          答:至少射中7環(huán)的概率0.87


          (3)解:射中環(huán)數(shù)不足8環(huán),P=1﹣P(B+C+D)=1﹣0.71=0.29

          答:射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率0.29


          【解析】某人射擊一次命中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的事件分別記為A、B、C、D,則可得P(A)=0.16,P(B)=0.19,P(C)=0.28,P(D)=0.24(1)事件D或C有一個發(fā)生,根據(jù)互斥事件的概率公式可得(2)事件A、B、C、D有一個發(fā)生,據(jù)互斥事件的概率公式可得(3)考慮“射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)“的對立事件:利用對立事件的概率公式P(M)=1﹣P( )求解即可

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          C.3,10,17
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