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          【題目】如圖所示，ABCD﹣A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面的棱A1B1 ， B1C1的中點(diǎn)，P是上底面的棱AD上的一點(diǎn)，AP=  ，過P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ= ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】 a
          【解析】解：∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1 ， MN平面A1B1C1D1∴MN∥平面ABCD，又PQ=面PMN∩平面ABCD，
          ∴MN∥PQ．
          ∵M(jìn)、N分別是A1B1、B1C1的中點(diǎn)
          ∴MN∥A1C1∥AC，
          ∴PQ∥AC，又AP=  ，ABCD﹣A1B1C1D1是棱長為a的正方體，
          ∴CQ=  ，從而DP=DQ=  ，
          ∴PQ=  =  =  a．
          故答案為：  a
          由題設(shè)PQ在直角三角形PDQ中，故需要求出PD，QD的長度，用勾股定理在直角三角形PDQ中求PQ的長度．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A、B、C為△ABC的內(nèi)角，tanA，tanB是關(guān)于方程x2+  px﹣p+1=0（p∈R）兩個(gè)實(shí)根． （Ⅰ）求C的大小
          （Ⅱ）若AB=3，AC=  ，求p的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】節(jié)能環(huán)保日益受到人們的重視，水污染治理也已成為“十三五”規(guī)劃的重要議題．某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B及CD的中點(diǎn)P處，AB=30km，BC=15km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在該矩形區(qū)域上（含邊界），且與A、B等距離的一點(diǎn)O處，建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)三條排污管道AO、BO、PO．設(shè)∠BAO=x（弧度），排污管道的總長度為ykm．
          （1）將y表示為x的函數(shù)；
          （2）試確定O點(diǎn)的位置，使鋪設(shè)的排污管道的總長度最短，并求總長度的最短公里數(shù)（精確到0.01km）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的各個(gè)面中，最大的面積是（ ） 
          A.
          B.1
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某人射擊一次命中7～10環(huán)的概率如下表 
          命中環(huán)數(shù)
          7
          8
          9
          10
          命中概率
          0.16
          0.19
          0.28
          0.24
          計(jì)算這名射手在一次射擊中：
          （1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
          （2）至少射中7環(huán)的概率；
          （3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形  是等腰梯形，  ,   平面  ,  ，  ．

          （1）求證：  平面  ；
          （2）求二面角  的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為a的正方形，側(cè)棱PD＝a ， PA＝PC＝  a ， 

          （1）求證：PD⊥平面ABCD；
          （2）求證：平面PAC⊥平面PBD；
          （3）求二面角P－AC－D的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）對任意0＜x2＜x1都有  ＜1．且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，若f（2）=2，則不等式f（x）﹣x＞0的解集是（ ）
          A.（﹣2，0）∪（0，2）
          B.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
          C.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
          D.（﹣2，0）∪（2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)  ，且滿足cosa=a，sin（cosb）=b，cos（sinc）=c，則a，b，c的大小關(guān)系為 ．
          

			
          

			
          
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