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          【題目】節(jié)能環(huán)保日益受到人們的重視，水污染治理也已成為“十三五”規(guī)劃的重要議題．某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B及CD的中點(diǎn)P處，AB=30km，BC=15km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在該矩形區(qū)域上（含邊界），且與A、B等距離的一點(diǎn)O處，建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)三條排污管道AO、BO、PO．設(shè)∠BAO=x（弧度），排污管道的總長度為ykm．
          （1）將y表示為x的函數(shù)；
          （2）試確定O點(diǎn)的位置，使鋪設(shè)的排污管道的總長度最短，并求總長度的最短公里數(shù)（精確到0.01km）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（1）由已知得y=，
          即y=15+15x（其中）
          （2）記p=，則sinx+pcosx=2，則有，
          解得或
          由于y＞0，所以，當(dāng)x=，即點(diǎn)O在CD中垂線上離點(diǎn)P距離為(15-15)km處，y取得最小值15+15（km）
          【解析】（1）直接由已知條件求出AO、BO、OP的長度，即可得到所求函數(shù)關(guān)系式；
          （2）記p= ， 則sinx+pcosx=2，求出p的范圍，即可得出結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示），解答下列問題： 
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          50.5～60.5
          4
          0.08
          60.5～70.5
          0.16
          70.5～80.5
          10
          80.5～90.5
          16
          0.32
          90.5～100.5
          合計(jì)
          50

          （1）填充頻率分布表中的空格；
          （2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
          （3）若成績在80.5～90.5分的學(xué)生可以獲得二等獎(jiǎng)，問獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)命題p：不等式x﹣x2≤a對x≥1恒成立，命題q：關(guān)于x的方程x2﹣ax+1=0在R上有解．
          （1）若p為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+  ）+  cos（2x+  ），則（ ）
          A.y=f（x）在（0，  ）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=  對稱
          B.y=f（x）在（0，  ）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=  對稱
          C.y=f（x）在（0，  ）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=  對稱
          D.y=f（x）在（0，  ）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=  對稱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等差數(shù)列{an}中，a14+a15+a16=﹣54，a9=﹣36，Sn為其前n項(xiàng)和．
          （1）求Sn的最小值，并求出相應(yīng)的n值；
          （2）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75°的方向航行（2  ﹣2）nmile到達(dá)海島B，然后從B出發(fā)，沿北偏東15°的方向航行4nmile到達(dá)海島C． 
          （1）求AC的長；
          （2）如果下次航行直接從A出發(fā)到達(dá)C，求∠CAB的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=3sin（x﹣）
          （1）用五點(diǎn)法做出函數(shù)一個(gè)周期的圖象；
          （2）說明此函數(shù)是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎么樣的變化得到的？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，ABCD﹣A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面的棱A1B1 ， B1C1的中點(diǎn)，P是上底面的棱AD上的一點(diǎn)，AP=  ，過P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ= ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}為單調(diào)遞減的等差數(shù)列，a1+a2+a3=21，且a1﹣1，a2﹣3，a3﹣3成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)n和Tn ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案