Question

【題目】已知函數(shù)y=3sin（x﹣）
（1）用五點(diǎn)法做出函數(shù)一個(gè)周期的圖象；
（2）說明此函數(shù)是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎么樣的變化得到的？

Answer 1

【答案】解：（1）列表：

x
x﹣	0		π		2π
3sin（x﹣）	0	3	0	﹣3	0

描點(diǎn)、連線，如圖所示：
（2）y=sinx的圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin（x﹣）的圖象，再把所得圖象上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），即得函數(shù)y=sin （x﹣）的圖象；再把函數(shù)y=sin （x﹣）的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），就得到y(tǒng)=3sin（x﹣）的圖象．


【解析】（1）用五點(diǎn)法求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個(gè)周期的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ω+φ）的圖象，掌握描點(diǎn)法及其特例—五點(diǎn)作圖法（正、余弦曲線），三點(diǎn)二線作圖法（正、余切曲線）即可以解答此題．