Question

【題目】已知函數y=3sin（x﹣）
（1）用五點法做出函數一個周期的圖象；
（2）說明此函數是由y=sinx的圖象經過怎么樣的變化得到的？

Answer 1

【答案】解：（1）列表：

x
x﹣	0		π		2π
3sin（x﹣）	0	3	0	﹣3	0

描點、連線，如圖所示：
（2）y=sinx的圖象上的所有點向右平移個單位，得到函數y=sin（x﹣）的圖象，再把所得圖象上各個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），即得函數y=sin （x﹣）的圖象；再把函數y=sin （x﹣）的圖象上的所有點的縱坐標伸長到原來的3倍（橫坐標不變），就得到y(tǒng)=3sin（x﹣）的圖象．


【解析】（1）用五點法求出對應的點的坐標，即可在坐標系中作出函數一個周期的圖象；
（2）根據函數y=Asin（ωx+）的圖象變換規(guī)律，得出結論．
【考點精析】通過靈活運用五點法作函數y=Asin（ω+φ）的圖象，掌握描點法及其特例—五點作圖法（正、余弦曲線），三點二線作圖法（正、余切曲線）即可以解答此題．