Question

【題目】如圖，某大風(fēng)車的半徑為2m，每6s旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點(diǎn)O離地面0.5 m．風(fēng)車圓周上一點(diǎn)A從最低點(diǎn)O開始，運(yùn)動t（s）后與地面的距離為h（m），則函數(shù)h=f（t）的關(guān)系式（　�。�

A.y=﹣2cos+2.5
B.y=﹣2sin+2.5
C.y=﹣2cos+2.5
D.y=﹣2sin+2.5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設(shè)h=f（t）=Asinωt+k或Acosωt+k，
∵大風(fēng)車每6s旋轉(zhuǎn)一周，
∴周期T=6，即T==6，解得ω== ， 排除A，B．
則f（t）=Asint+k或Acost+k，
∵大風(fēng)車的半徑為2m，它的最低點(diǎn)O離地面0.5 m，
∴函數(shù)的最小值為0.5，最大值為4.5，
則A+k=4.5，﹣A+k=0.5，
解得A=2，k=2.5，
當(dāng)t=0時，f（0）=0.5為最小值，
若y=﹣2cos+2.5，則當(dāng)t=0時，y=﹣2cos0+2.5=2.5﹣2=0.5滿足條件．
若y=﹣2sin+2.5，則當(dāng)t=0時，y=﹣2sin0+2.5=2.5﹣0=2.5不滿足條件．排除D，
故選：C