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          在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a，b，c，且c=3，C=
          π
          3
          ，a=2b．
          （1）求b邊的值；（2）求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）在△ABC中，c=3，C=
          π
          3
          ，a=2b，
          由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，
          即9=4b2+b2-2b2=3b2，
          整理得：b2=3，
          解得：b=
          		3
          ；
          （2）由（1）得：a=2b=2
          		3
          ，
          則S△ABC=
          1
          2
          absinC=
          1
          2
          ×2
          		3
          ×
          		3
          ×
          		3
          2
          =
          3
          		3
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足且構(gòu)成等比數(shù)列．(1) 證明:；(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3) 證明:對一切正整數(shù),有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的角A、B、C所對的邊長分別為a，b，c，周長為6，且sin2B=sinA•sinC，
          （1）求角B的最大值；
          （2）求△ABC的面積S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=cos2x+2
          		3
          sinxcosx-sin2x          ．
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和值域；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f(
          A
          2
          )=2          且a2=bc，試判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等腰三角形腰長是底邊長的2倍，則頂角的余弦值是（　�。�
          A．
          7
          8
          		B．
          2
          		2
          3
          		C．
          8
          9
          		D．
          7
          9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則最大內(nèi)角為（　　）
          A．150°B．120°C．135°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a2+c2-b2=
          2
          		3
          3
          acsinB          ．
          （1）求角B的大��；
          （2）若b=
          		3
          ，且A∈(
          π
          6
          ，
          π
          2
          )          ，求a+c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，C=
          π
          6
          ，a=
          		3
          ，b=1，則邊c等于（　�。�
          A．2B．
          		3
          		C．1D．
          		3
          -1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中B（4，-3），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，BC交x軸于點(diǎn)A，∠BOC=120°，|BC|=7．
          （1）求|OC|的長；
          （2）記∠AOC=a，∠BOA=β．（a，β為銳角），求sina，sinβ的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案