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          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中B（4，-3），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，BC交x軸于點(diǎn)A，∠BOC=120°，|BC|=7．
          （1）求|OC|的長；
          （2）記∠AOC=a，∠BOA=β．（a，β為銳角），求sina，sinβ的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵|OB|=5，在△OBC中，由余弦定理得：
          |BC|2=|OB|2+|OC|2-2|OB|•|OC|cos120°，
          即49=25+|OC|2+5|OC|，解得|OC|=3；
          （2）由三角函數(shù)定義知：sinβ=-
          3
          5
          ，cosβ=
          4
          5
          ，
          ∵α=120°-β，∴sinα=sin（120°-β）=sin120°cosβ-cos120°sinβ=
          		3
          2
          ×
          4
          5
          +
          1
          2
          ×（-
          3
          5
          ）=
          4
          		3
          -3
          10
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知a2+b2=c2+
          		2
          ab          ，則∠C=（　　）
          A．30°B．45°C．150°D．135°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a，b，c，且c=3，C=
          π
          3
          ，a=2b．
          （1）求b邊的值；（2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在△ABC中，cosA=-
          4
          5
          ，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊
          （Ⅰ）若a=3
          		5
          ，c=5，求b；
          （Ⅱ）若sinB=
          5
          13
          ，求cosC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-b）cosC=c•cosB，△ABC面積S=10
          		3
          ，c=7．
          （1）求C；
          （2）求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，則△ABC的形狀一定是（　　）
          A．等腰三角形B．直角三角形
          C．等腰直角三角形D．等邊三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的周長為4(
          		2
          +1)          ，且sinB+sinC=
          		2
          sinA          ．
          （Ⅰ）求邊長a的值；
          （Ⅱ）若S△ABC=3sinA，求cosA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x-sin（2x-
          π
          2
          ）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
          （2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c=3，f（
          C
          2
          ）=
          1
          4
          ，若sinB=2sinA，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，則的值為（ ）.
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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