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          設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x-sin（2x-
          π
          2
          ）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
          （2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，c=3，f（
          C
          2
          ）=
          1
          4
          ，若sinB=2sinA，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）f（x）=sin2x-sin（2x-
          π
          2
          ）
          =
          1-cos2x
          2
          +cos2x=
          1
          2
          cos2x+
          1
          2

          ∴當(dāng)cos2x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值1；
          當(dāng)cos2x=-1時(shí)，函數(shù)取得最小值0．
          （2）∵f(
          C
          2
          )=
          1
          4
          ，∴
          1
          2
          cosC+
          1
          2
          =
          1
          4
          ，即cosC=-
          1
          2
          ．
          又∵C∈（0，π），
          ∴C=
          2π
          3
          ．
          ∵sinB=2sinA，
          ∴b=2a．
          ∵c=3，
          ∴9=a2+4a2-2a×2a×cos
          2π
          3

          ∴a2=
          9
          7

          ∴S△ABC=
          1
          2
          absinC=a2sinC=
          9
          		3
          14
          ．
          △ABC的面積：
          9
          		3
          14
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足且構(gòu)成等比數(shù)列．(1) 證明:；(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3) 證明:對(duì)一切正整數(shù),有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}中，a1＝1，a3＝－3.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk＝－35，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知數(shù)列滿足：.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等腰三角形腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，則頂角的余弦值是（　�。�
          A．
          7
          8
          		B．
          2
          		2
          3
          		C．
          8
          9
          		D．
          7
          9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中B（4，-3），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，BC交x軸于點(diǎn)A，∠BOC=120°，|BC|=7．
          （1）求|OC|的長(zhǎng)；
          （2）記∠AOC=a，∠BOA=β．（a，β為銳角），求sina，sinβ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)P是60°的二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn)，PA⊥α，PB⊥β，A、B分別為垂足，PA=2，PB=4，則AB的長(zhǎng)是 ______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且4sin2
          B+C
          2
          -cos2A=
          7
          2
          ．（參考公式：sin2
          α
          2
          =
          1-cosα
          2
          ，cos2α=2cos2α-1          ）
          （1）求角A的度數(shù)；
          （2）若a=
          		3
          ，b+c=3，求b和c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且
          cosA
          cosB
          =-
          a
          b+2c
          ，則角A的大小為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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