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        1. 已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且
          cosA
          cosB
          =-
          a
          b+2c
          ,則角A的大小為______.
          cosA
          cosB
          =-
          a
          b+2c
          ,∴根據(jù)正弦定理,得
          cosA
          cosB
          =-
          sinA
          sinB+2sinC
          ,
          即sinBcosA+2sinCcosA=-cosBcosA,
          整理得-2sinCcosA=sinBcosA+cosBcosA=sin(A+B),
          ∵在△ABC中,sin(A+B)=sin(π-C)=sinC>0,
          ∴-2sinCcosA=sinC,約去sinC得cosA=-
          1
          2

          又∵A∈(0,π),∴A=
          3

          故答案為:
          3
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知公差不為零的等差數(shù)列,滿足,,成等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè),求數(shù)列項(xiàng)的和為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*).
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)在an與an + 1之間插入n個(gè)數(shù),使這n + 2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為dn的等差數(shù)列.
          ①在數(shù)列{dn}中是否存在三項(xiàng)dm,dk,dp (其中m,k,p成等差數(shù)列)成等比數(shù)列?若存在,求出這樣的三項(xiàng),若不存在,說明理由;
          ②求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知
          a
          =(sinθ,cosθ)
          、
          b
          =(
          3
          ,1)

          (1)若
          a
          b
          ,求tanθ的值;
          (2)若f(θ)=|
          a
          +
          b
          |
          ,△ABC的三條邊分別為f(-
          3
          )、f(-
          π
          6
          )、f(
          π
          3
          ),求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,若2cosAsinB=sinC,則△ABC的形狀一定是( 。
          A.等腰三角形B.直角三角形
          C.等腰直角三角形D.等邊三角形

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若b2+c2-a2=
          3
          bc
          ,且b=
          3
          a
          ,則下列關(guān)系一定不成立的是( 。
          A.a(chǎn)=cB.b=cC.2a=cD.a(chǎn)2+b2=c2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)f(x)=sin2x-sin(2x-
          π
          2
          ).
          (1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
          (2)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,c=3,f(
          C
          2
          )=
          1
          4
          ,若sinB=2sinA,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,設(shè)S為△ABC的面積,滿足4S=
          3
          (a2+b2-c2)

          (Ⅰ)求角C的大;
          (Ⅱ)若1+
          tanA
          tanB
          =
          2c
          b
          ,且
          AB
          BC
          =-8
          ,求c的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在等差數(shù)列{an}中,若a4+a6="12," Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S9的值為(   ).
          A.48B.54C.60D.66

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