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          在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，設(shè)S為△ABC的面積，滿足4S=
          		3
          (a2+b2-c2)          ．
          （Ⅰ）求角C的大�。�
          （Ⅱ）若1+
          tanA
          tanB
          =
          2c
          b
          ，且
          AB
          •
          BC
          =-8          ，求c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∵根據(jù)余弦定理得a2+b2-c2=2abcosC，△ABC的面積S=
          1
          2
          absinC          ，
          ∴由4S=
          		3
          (a2+b2-c2)          得4×
          1
          2
          absinC=2
          		3
          abcosC          ，
          化簡得sinC=
          		3
          cosC，可得tanC=
          sinC
          cosC
          =
          		3
          ，
          ∵0＜C＜π，∴C=
          π
          3
          ；
          （Ⅱ）∵1+
          tanA
          tanB
          =
          2c
          b
          ，∴1+
          sinAcosB
          sinBcosA
          =
          cosAsinB+sinAcosB
          cosAsinB
          =
          2c
          b
          ，
          可得
          sin(A+B)
          cosAsinB
          =
          2c
          b
          ，即
          sinC
          cosAsinB
          =
          2c
          b
          ．
          ∴由正弦定理得
          sinC
          cosAsinB
          =
          2sinC
          sinB
          ，解得cosA=
          1
          2
          ，結(jié)合0＜A＜π，得A=
          π
          3
          ．
          ∵△ABC中，C=
          π
          3
          ，∴B=π-（A+B）=
          π
          3
          ，
          因此，
          AB
          •
          BC
          =-
          BA
          •
          BC
          =-|
          BA
          |•|
          BC
          |cosB=-
          1
          2
          c2
          ∵
          AB
          •
          BC
          =-8          ，
          ∴-
          1
          2
          c2=-8，解之得c=4（舍負）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列滿足：，.
          (1)求數(shù)列的通項公式；
          (2)設(shè)等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，若，，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列
          ⑴求證：為等差數(shù)列；
          ⑵求的前n項和；
          ⑶若，求數(shù)列中的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{}中， ="13" ，且前項的算術(shù)平均數(shù)等于第項的2-1倍（∈N*）．
          （1）寫出此數(shù)列的前5項；
          （2）歸納猜想{}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，A=
          π
          3
          ，C=
          π
          6
          ，b=2，則此三角形的最小邊長是（　�。�
          A．1B．2
          		3
          -2          		C．
          		3
          -1          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		3
          cos2x+2sinx•sin(x+
          π
          2
          )          ．
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期，最大值以及取得最大值時x的集合；
          （Ⅱ）若A是銳角△ABC的內(nèi)角，f（A）=0，b=5，a=7，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，A、B兩點都在河的對岸（不可到達），為了測量A、B兩點間的距離，選取一條基線CD，A、B、C、D在一平面內(nèi)．測得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，則AB=（　�。�
          A．
          200
          		3
          3
          m          		B．200
          		3
          m
          C．100
          		2
          m          		D．數(shù)據(jù)不夠，無法計算

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC的三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且
          cosA
          cosB
          =-
          a
          b+2c
          ，則角A的大小為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是          .
          

			
          

			
          
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