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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關系一定不成立的是（　�。�
          A．a=cB．b=cC．2a=cD．a2+b2=c2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵b2+c2-a2=
          		3
          bc，
          ∴cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          		3
          2
          ，
          ∴A=30°，
          由正弦定理化簡b=
          		3
          a，得到sinB=
          		3
          sinA=
          		3
          2
          ，
          ∴B=60°或120°，
          當B=60°時，C=90°，此時△ABC為直角三角形，
          得到a2+b2=c2，2a=c；
          當B=120°時，C=30°，此時△ABC為等腰三角形，
          得到a=c，
          綜上，b=c不一定成立，
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數列滿足：，.
          (1)求數列的通項公式；
          (2)設等比數列的各項均為正數，為其前項和，若，，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數列的前項和為，且＝，數列中，，點在直線上．
          （1）求數列的通項和；
          (2) 設，求數列的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a=2．
          （1）若b=2
          		3
          ，角A=30°，求角B的值；
          （2）若△ABC的面積S△ABC=3，cosB=
          4
          5
          ，求b，c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC中，c-b=1，cosA=
          12
          13
          ，S△ABC=30，則a=（　�。�
          A．2B．4C．2
          		5
          		D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f(x)=
          		3
          cos2x+2sinx•sin(x+
          π
          2
          )          ．
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期，最大值以及取得最大值時x的集合；
          （Ⅱ）若A是銳角△ABC的內角，f（A）=0，b=5，a=7，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設P是60°的二面角α-l-β內一點，PA⊥α，PB⊥β，A、B分別為垂足，PA=2，PB=4，則AB的長是 ______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，A、B兩點都在河的對岸（不可到達），為了測量A、B兩點間的距離，選取一條基線CD，A、B、C、D在一平面內．測得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，則AB=（　　）
          A．
          200
          		3
          3
          m          		B．200
          		3
          m
          C．100
          		2
          m          		D．數據不夠，無法計算

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC的三個內角∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且
          cosA
          cosB
          =-
          a
          b+2c
          ，則角A的大小為______．
          

			
          

			
          
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