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          已知
          a
          =(sinθ，cosθ)          、
          b
          =(
          		3
          ，1)
          （1）若
          a
          ∥
          b
          ，求tanθ的值；
          （2）若f(θ)=|
          a
          +
          b
          |          ，△ABC的三條邊分別為f（-
          2π
          3
          ）、f（-
          π
          6
          ）、f（
          π
          3
          ），求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵
          a
          =（sinθ，cosθ），
          b
          =（
          		3
          ，1），
          a
          ∥
          b
          ，
          ∴sinθ-
          		3
          cosθ=0，
          ∴sinθ=
          		3
          cosθ，
          即tanθ=
          		3
          ；
          （2）∵
          a
          +
          b
          =（sinθ+
          		3
          ，cosθ+1），
          ∴|
          a
          +
          b
          |=
          		(sinθ+
          		3
          )2+(cosθ+1)2
          =
          		5+2
          		3
          sinθ+2cosθ
          =
          		5+4sin(θ+
          π
          6
          )
          ，
          ∴a=f（-
          2π
          3
          ）=
          		5+4sin(-
          π
          2
          )
          =1，b=f（-
          π
          6
          ）=
          		5
          ，c=f（
          π
          3
          ）=
          		5+4sin
          π
          2
          =3，
          由余弦定理可知：cosB=
          a2+c2-b2
          2ac
          =
          1+9-5
          2×1×3
          =
          5
          6
          ，
          ∴sinB=
          		1-cos2B
          =
          		11
          6
          ，
          則S△ABC=
          1
          2
          acsinB=
          		11
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三角形兩邊之差為2，夾角的余弦值為
          3
          5
          ，面積為14，那么，這個(gè)三角形的此兩邊長(zhǎng)分別是（　　）
          A．3和5B．4和6C．6和8D．5和7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知a2+b2=c2+
          		2
          ba          ，則∠C=（　�。�
          A．30°B．150°C．45°D．135°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=2．
          （1）若b=2
          		3
          ，角A=30°，求角B的值；
          （2）若△ABC的面積S△ABC=3，cosB=
          4
          5
          ，求b，c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等腰三角形腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，則頂角的余弦值是（　�。�
          A．
          7
          8
          		B．
          2
          		2
          3
          		C．
          8
          9
          		D．
          7
          9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，A=
          π
          3
          ，C=
          π
          6
          ，b=2，則此三角形的最小邊長(zhǎng)是（　�。�
          A．1B．2
          		3
          -2          		C．
          		3
          -1          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a2+c2-b2=
          2
          		3
          3
          acsinB          ．
          （1）求角B的大��；
          （2）若b=
          		3
          ，且A∈(
          π
          6
          ，
          π
          2
          )          ，求a+c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC中，c-b=1，cosA=
          12
          13
          ，S△ABC=30，則a=（　�。�
          A．2B．4C．2
          		5
          		D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且
          cosA
          cosB
          =-
          a
          b+2c
          ，則角A的大小為______．
          

			
          

			
          
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