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          （本小題滿分13分）
          已知數(shù)列滿足：.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）證明：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）詳見解析.

          試題分析：（1）根據(jù)條件中的等式，可以考慮采用累加法來求的通項(xiàng)公式：，在累加的過程中還需利用常見的數(shù)列求和結(jié)論，，結(jié)合裂項(xiàng)相消法求和即可求得；（2）由（1）可知，從通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征上可以考慮利用裂項(xiàng)相消法來求的前項(xiàng)和，從而證明不等式：
          ，
          根據(jù)，從而.
          試題解析：（1）∵，∴，  2分
          ∴當(dāng)時(shí)，，        5分
          ，
          當(dāng)是，也符合，∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為；     8分
          （2）∵，  10分
          又∵，
          ∴.         13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*)．
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)在an與an + 1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n + 2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為dn的等差數(shù)列．
          ①在數(shù)列{dn}中是否存在三項(xiàng)dm，dk，dp (其中m，k，p成等差數(shù)列)成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)，若不存在，說明理由；
          ②求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且，，成等差數(shù)列，其中.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）數(shù)列滿足：，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求及數(shù)列的最大項(xiàng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x-sin（2x-
          π
          2
          ）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
          （2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c=3，f（
          C
          2
          ）=
          1
          4
          ，若sinB=2sinA，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列中,則 (     )
          A．24B．22C．20D．-8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知－7，a1，a2，－1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，－4，b 1，b 2，b 3，－ 1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          甲、乙兩間工廠的月產(chǎn)值在2012年元月份時(shí)相同,甲以后每個(gè)月比前一個(gè)月增加相同的產(chǎn)值.乙以后每個(gè)月比前一個(gè)月增加產(chǎn)值的百分比相同.到2012年11月份發(fā)現(xiàn)兩間工廠的月產(chǎn)值又相同.比較甲、乙兩間工廠2012年6月份的月產(chǎn)值大小,則有( 　)
          A．甲的產(chǎn)值大于乙的產(chǎn)值B．甲的產(chǎn)值等于乙的產(chǎn)值
          C．甲的產(chǎn)值小于乙的產(chǎn)值D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，則的值為（ ）.
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案