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          在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且4sin2
          B+C
          2
          -cos2A=
          7
          2
          ．（參考公式：sin2
          α
          2
          =
          1-cosα
          2
          ，cos2α=2cos2α-1          ）
          （1）求角A的度數(shù)；
          （2）若a=
          		3
          ，b+c=3，求b和c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題設(shè)得2[1-cos（B+C）]-（2cos2A-1）=
          7
          2
          ，
          ∵cos（B+C）=-cosA，
          ∴2（1+cosA）-2cos2A+1=
          7
          2
          ，
          整理得（2cosA-1）2=0，
          ∴cosA=
          1
          2
          ，
          ∴A=60°；
          （2）∵cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          (b+c)2-2bc-a2
          2bc
          =
          9-2bc-3
          2bc
          =
          6-2bc
          2bc
          =
          1
          2
          ，
          ∴bc=2，
          又∵b+c=3，
          ∴b=1，c=2或b=2，c=1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且
          sin(A+B)
          cosAsinB
          =
          2c
          b
          ．
          （1）求角A；
          （2）已知a=
          7
          2
          ，bc=6，求b+c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足（2a-b）cosC=c•cosB，△ABC面積S=10
          		3
          ，c=7．
          （1）求C；
          （2）求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的周長(zhǎng)為4(
          		2
          +1)          ，且sinB+sinC=
          		2
          sinA          ．
          （Ⅰ）求邊長(zhǎng)a的值；
          （Ⅱ）若S△ABC=3sinA，求cosA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列{an}中，Sn=n2，某三角形三邊之比為a2：a3：a4，則該三角形最大角為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x-sin（2x-
          π
          2
          ）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
          （2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，c=3，f（
          C
          2
          ）=
          1
          4
          ，若sinB=2sinA，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)=sin(2x+
          π
          6
          )+cos(2x-
          π
          3
          )          ．
          （Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)x的值；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（C）=1，c=2
          		3
          ，sinA=2sinB，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，前項(xiàng)和，若，，則＝        .
          

			
          

			
          
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