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        1. 已知△ABC的周長為4(
          2
          +1)
          ,且sinB+sinC=
          2
          sinA

          (Ⅰ)求邊長a的值;
          (Ⅱ)若S△ABC=3sinA,求cosA的值.
          (I)根據(jù)正弦定理,sinB+sinC=
          2
          sinA

          可化為b+c=
          2
          a

          聯(lián)立方程組
          a+b+c=4(
          2
          +1)
          b+c=
          2
          a

          解得a=4.
          ∴邊長a=4;
          (II)∵S△ABC=3sinA,
          1
          2
          bcsinA=3sinA,bc=6

          又由(I)可知,b+c=4
          2

          cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          (b+c)2-2bc-a2
          2bc
          =
          1
          3
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          已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項的和為,且
          (1) 求數(shù)列的通項公式; (2) 記,求數(shù)列的前項和

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          已知函數(shù)f(x)=cos2x+2
          3
          sinxcosx-sin2x

          (Ⅰ)求f(x)的最小正周期和值域;
          (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若f(
          A
          2
          )=2
          且a2=bc,試判斷△ABC的形狀.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          △ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,C=
          π
          6
          ,a=
          3
          ,b=1,則邊c等于(  )
          A.2B.
          3
          C.1D.
          3
          -1

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


          如圖,在平面直角坐標系中B(4,-3),點C在第一象限內(nèi),BC交x軸于點A,∠BOC=120°,|BC|=7.
          (1)求|OC|的長;
          (2)記∠AOC=a,∠BOA=β.(a,β為銳角),求sina,sinβ的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,A=60°,c=1,面積為
          3
          2
          ,那么a的長度為( 。
          A.2
          3
          B.
          3
          C.2D.1

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          設P是60°的二面角α-l-β內(nèi)一點,PA⊥α,PB⊥β,A、B分別為垂足,PA=2,PB=4,則AB的長是 ______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,且4sin2
          B+C
          2
          -cos2A=
          7
          2
          .(參考公式:sin2
          α
          2
          =
          1-cosα
          2
          ,cos2α=2cos2α-1

          (1)求角A的度數(shù);
          (2)若a=
          3
          ,b+c=3,求b和c的值.

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