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          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足（2a-b）cosC=c•cosB，△ABC面積S=10
          		3
          ，c=7．
          （1）求C；
          （2）求a，b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵（2a-b）cosC=c•cosB，
          由余弦定理（2a-b）•
          a2+b2-c2
          2ab
          =c•
          a2+c2-b2
          2ac
          ，即a2+b2-c2=ab，
          ∴cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          =
          1
          2
          ，
          ∵在三角形中，C∈（0，π），∴C=
          π
          3
          ；
          （2）由S=
          1
          2
          absinC=10
          		3
          ，sinC=
          		3
          2
          ，得ab=40，①
          由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：c2=49=（a+b）2-3ab=（a+b）2-120，即a+b=13，②
          聯(lián)立①②解得：a=5，b=8或a=8，b=5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若BC=5，CA=7，AB=8，則△ABC的最大角與最小角之和是（　�。�
          A．90°B．120°C．135°D．150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則最大內(nèi)角為（　�。�
          A．150°B．120°C．135°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，C=
          π
          6
          ，a=
          		3
          ，b=1，則邊c等于（　�。�
          A．2B．
          		3
          		C．1D．
          		3
          -1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          m
          =(sinx，1)          ，
          n
          =(
          		3
          cosx，
          1
          2
          )          ，函數(shù)f(x)=(
          m
          +
          n
          )•
          m
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T及單調(diào)增區(qū)間；
          （2）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A為銳角，a=2
          		3
          ，c=4且f（A）是函數(shù)f（x）在[0，
          π
          2
          ]          上的最大值，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中B（4，-3），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，BC交x軸于點(diǎn)A，∠BOC=120°，|BC|=7．
          （1）求|OC|的長；
          （2）記∠AOC=a，∠BOA=β．（a，β為銳角），求sina，sinβ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，A=60°，c=1，面積為
          		3
          2
          ，那么a的長度為（　　）
          A．2
          		3
          		B．
          		3
          		C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且4sin2
          B+C
          2
          -cos2A=
          7
          2
          ．（參考公式：sin2
          α
          2
          =
          1-cosα
          2
          ，cos2α=2cos2α-1          ）
          （1）求角A的度數(shù)；
          （2）若a=
          		3
          ，b+c=3，求b和c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a1=2,an+1=＞0，則a2014= (   )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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