Question

【題目】某品牌汽車(chē)4S店對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車(chē)者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻數(shù)	40	20		10

已知分3期付款的頻率為0.2，4s店經(jīng)銷(xiāo)一輛該品牌的汽車(chē)，顧客分1期付款，其利潤(rùn)為1萬(wàn)元，分2期或3期付款其利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元，分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2萬(wàn)元，用Y表示經(jīng)銷(xiāo)一輛汽車(chē)的利潤(rùn)．

(Ⅰ)求上表中的值;

(Ⅱ)若以頻率作為概率，求事件：“購(gòu)買(mǎi)該品牌汽車(chē)的3位顧客中，至多有一位采用3期付款”的概率;

（Ⅲ）求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望EY．

Answer 1

【答案】（1）a=20，b=10；（2）0.896；（3）Eη=1.4.

【解析】

．解

（Ⅰ）由

∵40+20+a+10+b="100 " ∴b="10 " …………2分

（Ⅱ）記分期付款的期數(shù)為，依題意得

…………4分

則“購(gòu)買(mǎi)該品牌汽車(chē)的3位顧客中至多有1位采用3期付款”的概率：

…………7分

（Ⅲ）的可能取值為：1，1.5，2（單位萬(wàn)元）

的分布列為

	1	1．5	2
P	0．4	0．4	0．2

的數(shù)學(xué)期望（萬(wàn)元）…………12分