【題目】第十三屆全國(guó)人民代表大會(huì)第二次會(huì)議和政協(xié)第十三屆全國(guó)委員會(huì)第二次會(huì)議(簡(jiǎn)稱兩會(huì))將分別于
年
月
日和月
日在北京開幕．全國(guó)兩會(huì)召開前夕，某網(wǎng)站推出兩會(huì)熱點(diǎn)大型調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，網(wǎng)約車安全問題是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn)之一，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占
．現(xiàn)從參與者中隨機(jī)選出
人，并將這人按年齡分組：第
組
，第
組
，第組
，第
組
，第組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）現(xiàn)在要從年齡較小的第，，組中用分層抽樣的方法抽取
人，再從這人中隨機(jī)抽取人贈(zèng)送禮品，求抽取的人中至少有人年齡在第組的概率；
（2）若從所有參與調(diào)查的人中任意選出人，記關(guān)注網(wǎng)約車安全問題的人數(shù)為
，求的分布列與期望；
（3）把年齡在第，，組的人稱為青少年組，年齡在第，組的人稱為中老年組，若選出的人中不關(guān)注網(wǎng)約車安全問題的人中老年人有
人，問是否有
的把握認(rèn)為是否關(guān)注網(wǎng)約車安全問題與年齡有關(guān)？附：
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，
【答案】（1）
（2）見解析，
（3）沒有
【解析】
（1）由
，得
．所以第
，
，
組的人數(shù)分別為
，
，
，從第，，組中用分層抽樣的方法抽取
人，則第，，組抽取的人數(shù)分別為，，
．即可求得答案；
（2）由題知參與調(diào)查的人中關(guān)注網(wǎng)約車安全問題的概率為
，分別求得
，
，
，
，即可求得答案；
（3）根據(jù)數(shù)據(jù)填寫題意得
列聯(lián)表，求得
，即可求得答案.
（1）由，得．
所以第，，組的人數(shù)分別為，，，從第，，組中用分層抽樣的方法抽取人，則第，，組抽取的人數(shù)分別為，，．
記從人中隨機(jī)抽取人，至少有人年齡在第組為事件
，則
．
（2）由題知參與調(diào)查的人中關(guān)注網(wǎng)約車安全問題的概率為，
可取
，，，，且，
，
，
，
所以的分布列為：
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．
（3）由題意得列聯(lián)表如下：
關(guān)注網(wǎng)約車安全 | 不關(guān)注網(wǎng)約車安全 | 合計(jì) | |
青少年 |
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中老年 |
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合計(jì) |
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所以沒有
的把握認(rèn)為是否關(guān)注網(wǎng)約車安全問題與年齡有關(guān)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某品牌汽車4S店對(duì)最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：
付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
頻數(shù) | 40 | 20 |
| 10 |
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已知分3期付款的頻率為0.2，4s店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤(rùn)為1萬元，分2期或3期付款其利潤(rùn)為1.5萬元，分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2萬元，用Y表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn)．
(Ⅰ)求上表中
的值;
(Ⅱ)若以頻率作為概率，求事件
：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有一位采用3期付款”的概率
;
（Ⅲ）求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望EY．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個(gè)芒果，其質(zhì)量分別在
，
，
，
，
，
（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示.
（1）經(jīng)計(jì)算估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機(jī)抽取6個(gè)，再從這6個(gè)中隨機(jī)抽取3個(gè)，求這3個(gè)芒果中恰有1個(gè)在內(nèi)的概率.
（3）某經(jīng)銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計(jì)總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個(gè)，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：
A：所有芒果以10元/千克收購；
B：對(duì)質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個(gè)收購，高于或等于250克的以3元/個(gè)收購，通過計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，且過點(diǎn)
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過
的直線l交橢圓C于
兩點(diǎn)，過A作x軸的垂線交橢圓C與另一點(diǎn)Q（Q不與重合）.設(shè)
的外心為G，求證
為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓
的焦點(diǎn)為
，
，
在上.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)不過原點(diǎn)
的直線
與橢圓交于
，
兩點(diǎn)，且直線
，
，
的斜率依次成等比數(shù)列，則當(dāng)
的面積為
時(shí)，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心；
（2）當(dāng)
時(shí),方程
有解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對(duì)100名高一新生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計(jì) | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計(jì) |
已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為
．
（1）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；
（3）已知在被調(diào)查的學(xué)生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．
下面的臨界值表僅供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.
的圖象關(guān)于點(diǎn)
中心對(duì)稱
B.的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱
C.的最大值為
D.既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)
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