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        1. 【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,長軸長為4,且過點.

          1)求橢圓C的方程;

          2)過的直線l交橢圓C兩點,過Ax軸的垂線交橢圓C與另一點QQ不與重合).的外心為G,求證為定值.

          【答案】12)證明見解析

          【解析】

          1)根據(jù)長軸及橢圓過點即可求出;

          2)由題意設直線,聯(lián)立橢圓方程可求,求出外接圓圓心,計算,化簡即可證明為定值.

          1)由題意知,

          P點坐標代入橢圓方程,解得

          所以橢圓方程為.

          2)由題意知,直線的斜率存在,且不為0,設直線,

          代入橢圓方程得.

          ,則,

          所以的中點坐標為,

          所以.

          因為G的外心,所以G是線段的垂直平分線與線段的垂直平分線的交點,

          的垂直平分線方程為,

          ,得,即,所以

          所以,所以為定值,定值為4.

          練習冊系列答案
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          【題目】已知矩陣,B

          1 AB;

          2 若曲線C1在矩陣AB對應的變換作用下得到另一曲線C2,求C2的方程.

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          【題目】已知函數(shù).

          (1)求曲線在點處的切線方程;

          (2)證明:在區(qū)間上有且僅有個零點.

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          【題目】隨著改革開放的不斷深入,祖國不斷富強,人民的生活水平逐步提高,為了進一步改善民生,201911日起我國實施了個人所得稅的新政策,其政策的主要內(nèi)容包括:(1)個稅起征點為5000元;(2)每月應納稅所得額(含稅)收入個稅起征點專項附加扣除;(3)專項附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費用②子女教育費用③繼續(xù)教育費用④大病醫(yī)療費用等.其中前兩項的扣除標準為:①贍養(yǎng)老人費用:每月扣除2000元②子女教育費用:每個子女每月扣除1000元.新個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下:

          級數(shù)

          一級

          二級

          三級

          四級

          每月應納稅所得額(含稅)

          不超過3000元的部分

          超過3000元至12000元的部分

          超過12000元至25000元的部分

          超過25000元至35000元的部分

          稅率

          3

          10

          20

          25

          1)現(xiàn)有李某月收入29600元,膝下有一名子女,需要贍養(yǎng)老人,除此之外,無其它專項附加扣除.請問李某月應繳納的個稅金額為多少?

          2)為研究月薪為20000元的群體的納稅情況,現(xiàn)收集了某城市500名的公司白領的相關資料,通過整理資料可知,有一個孩子的有400人,沒有孩子的有100人,有一個孩子的人中有300人需要贍養(yǎng)老人,沒有孩子的人中有50人需要贍養(yǎng)老人,并且他們均不符合其它專項附加扣除(受統(tǒng)計的500人中,任何兩人均不在一個家庭).若他們的月收入均為20000元,依據(jù)樣本估計總體的思想,試估計在新個稅政策下這類人群繳納個稅金額的分布列與期望.

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          【題目】已知點、分別是橢圓的上、下頂點,以為直徑作圓,直線與橢圓交于、兩點,與圓交于、兩點.

          1)若直線的傾斜角為,求為坐標原點)的面積;

          2)若點、分別在直線上,且,求直線的斜率.

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          1)若該校高三某男生的跳遠距離為,試判斷該男生是否屬于“體能不達標”的學生?

          2)該校利用分層抽樣的方法從樣本區(qū)間中共抽出5人,再從中選出兩人進行某體能訓練,求選出的兩人中恰有一人跳遠距離在的概率.

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          【題目】已知函數(shù),且.

          1)求;

          2)證明:存在唯一極大值點,且.

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          1)若xy1,證明:|x+z||y+z|4xyz;

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          1)證明:D1G/平面BB1C1C,

          2)求二面角A1D1GA的余弦值.

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