【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為
,長軸長為4,且過點
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過的直線l交橢圓C于
兩點,過A作x軸的垂線交橢圓C與另一點Q(Q不與
重合).設
的外心為G,求證
為定值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著改革開放的不斷深入,祖國不斷富強,人民的生活水平逐步提高,為了進一步改善民生,2019年1月1日起我國實施了個人所得稅的新政策,其政策的主要內(nèi)容包括:(1)個稅起征點為5000元;(2)每月應納稅所得額(含稅)收入
個稅起征點
專項附加扣除;(3)專項附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費用②子女教育費用③繼續(xù)教育費用④大病醫(yī)療費用
等.其中前兩項的扣除標準為:①贍養(yǎng)老人費用:每月扣除2000元②子女教育費用:每個子女每月扣除1000元.新個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下:
級數(shù) | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 | |
每月應納稅所得額(含稅) | 不超過3000元的部分 | 超過3000元至12000元的部分 | 超過12000元至25000元的部分 | 超過25000元至35000元的部分 | |
稅率 | 3 | 10 | 20 | 25 |
(1)現(xiàn)有李某月收入29600元,膝下有一名子女,需要贍養(yǎng)老人,除此之外,無其它專項附加扣除.請問李某月應繳納的個稅金額為多少?
(2)為研究月薪為20000元的群體的納稅情況,現(xiàn)收集了某城市500名的公司白領的相關資料,通過整理資料可知,有一個孩子的有400人,沒有孩子的有100人,有一個孩子的人中有300人需要贍養(yǎng)老人,沒有孩子的人中有50人需要贍養(yǎng)老人,并且他們均不符合其它專項附加扣除(受統(tǒng)計的500人中,任何兩人均不在一個家庭).若他們的月收入均為20000元,依據(jù)樣本估計總體的思想,試估計在新個稅政策下這類人群繳納個稅金額的分布列與期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點、
分別是橢圓
的上、下頂點,以
為直徑作圓
,直線
與橢圓
交于
、
兩點,與圓
交于
、
兩點.
(1)若直線的傾斜角為
,求
(
為坐標原點)的面積;
(2)若點、
分別在直線
、
上,且
,求直線
的斜率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了解高三男生的體能達標情況,抽調(diào)了120名男生進行立定跳遠測試,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下的頻率分布直方圖.若立定跳遠成績落在區(qū)間的左側(cè),則認為該學生屬“體能不達標的學生,其中
分別為樣本平均數(shù)和樣本標準差,計算可得
(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).
(1)若該校高三某男生的跳遠距離為,試判斷該男生是否屬于“體能不達標”的學生?
(2)該校利用分層抽樣的方法從樣本區(qū)間中共抽出5人,再從中選出兩人進行某體能訓練,求選出的兩人中恰有一人跳遠距離在
的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知x,y,z均為正數(shù).
(1)若xy<1,證明:|x+z||y+z|>4xyz;
(2)若=
,求2xy2yz2xz的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為梯形,AB//CD,∠BAD=60°,CD=1,AD=2,AB=4,點G在線段AB上,AG=3GB,AA1=1
(1)證明:D1G/平面BB1C1C,
(2)求二面角A1-D1G-A的余弦值.
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