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          （本小題滿分14分）已知四面體中，,平面平面,分別為棱和的中點。

          （1）求證：平面;
          （2）求證：;
          （3）若內(nèi)的點滿足∥平面,設點構(gòu)成集合，試描述點集的位置（不必說明理由）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴

          ∵在中，，為的中點，
          ∴．……………（1分）
          又∵平面平面，平面，
          平面平面，∴平面．…（5分）
          ⑵∵，為的中點，
          ∴．……（6分）
          由⑴，又，，平面，
          ∴平面．…………（9分）
          又平面，∴，即．…………………………（10分）
          ⑶取、的中點、，所有的點構(gòu)成的集合即為的中位線．………………………………………………………………………………（14分）
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，已知點P是三角形ABC外一點，且底面
          ，點，分別在棱上，且 。 。 

          （1）求證：平面；
          （2）當為的中點時，求與平面所成的角的大��；
          （3）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分)
          如圖，在三棱柱ADF—BCE中，側(cè)棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分別是AB、DF的中點. 

          (1)求證GA∥平面FMC;
          （2）求直線DM與平面ABEF所成角。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          如圖，正四棱柱中，，點在上且，點是線段的中點
          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）求二面角的正切值；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          (本題滿分14分)
          在多面體中，點是矩形的對角線的交點，三角形是等邊三角形，棱且．
          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）設，，，
          求與平面所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，不一定成立的為
          A．AC⊥BEB．AC//截面PQMN
          C．異面直線PM與BD所成的角為45°D．AC=BD
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖一，平面四邊形關于直線對稱，．把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于．對于圖二，
          （Ⅰ）求；
          （Ⅱ）證明：平面；
          （Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90º，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD。
          （1）求直線FD與平面ABCD所成的角；
          （2）求點D到平面BCF的距離；
          （3）求二面角B—FC—D的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖所示，四棱錐中，底面為正方形，平面，，，，分別為、、的中點．

          （1）求證：；；
          （2）求三棱錐的體積．                       
          

			
          

			
          
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