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          （本小題滿分12分）
          如圖所示，四棱錐中，底面為正方形，平面，，，，分別為、、的中點(diǎn)．

          （1）求證：；；
          （2）求三棱錐的體積．                       
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (1)略
          (2)VP-EFG= VG-PEF=
          （1）如圖，取AD的中點(diǎn)H，連接GH,FH
          E,F分別為PC,PD的中點(diǎn) EF∥CD………2分
          G,H分別是BC,AD的中點(diǎn)，GH∥CD
                 EF∥CD E,F,H,G四點(diǎn)共面……………..3分
           E,H分別為DP,DA的中點(diǎn)   PA∥FH……4分
              PA∥面EFG…………6分
          (2)GC⊥面PCD, 三棱錐以GC為高，△PEF為底。…………8分    PE=PD="1  " EF=CD=1
          S△PEF=EF×PF=……………………………………………10分
           GC=BC=1
          VP-EFG= VG-PEF=…………………………………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知四面體中，,平面平面,分別為棱和的中點(diǎn)。

          （1）求證：平面;
          （2）求證：;
          （3）若內(nèi)的點(diǎn)滿足∥平面,設(shè)點(diǎn)構(gòu)成集合，試描述點(diǎn)集的位置（不必說明理由）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，底面，是的中點(diǎn)．
          （1）求證：//平面；
          （2）若平面，
          ①求異面直線與所成角的余弦值；
          ②求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)體積為的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的體積是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，棱錐的底面是矩形，
          面，為的中點(diǎn).
          （1）求證：面；                                                                        
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）設(shè)為的中點(diǎn)，在棱上是否存在點(diǎn)，
          使面？如果存在，請(qǐng)指出點(diǎn)的位置；
          如果不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2，側(cè)棱與底面所成角為600，則棱錐的體積為（     ）
          A  3                B  6                C  9               D  18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題共14分) 已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點(diǎn)。
          （Ⅰ）證明：面面；
          （Ⅱ）求與所成角的余弦值；
          （Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ⊿ABC1與⊿ABC2均為等腰直角三角形，且腰長(zhǎng)均為1，二面角C1-AB-C2為60o,則點(diǎn)C1與C2之間的距離可能是___________.（寫出二個(gè)可能值即可）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中給定 AB="AD" =2，，， 

          （Ⅰ）求三棱錐Ａ－BCD的體積；
          （Ⅱ）求點(diǎn)Ａ到BC的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案